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《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件3

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《探索三角形全等的条件》三角形PPT课件3 详细介绍:

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知识回顾:三角形全等的判定条件

三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)

用数学语言表述:

在△ABC和△ DEF中

AB=DE(已知)  

BC=EF (已知) 

CA=FD (已知) 

∴ △ABC ≌△ DEF(SSS)

... ... ...

两边及其夹角

作三角形,两边为15cm、10cm,夹角为450并剪下,于同桌进行比较

画法:1、画∠MAN=45°;

2、在射线AM上截取AC=15cm;

3、在射线AN上截取AB=10cm;

4、连结BC。△ABC为所作三角形。

发现:

如果两个三角形有___及其___对应相等,那么这两个三角形全等。

是否只能是两边及其夹角呢?

两边及一边对角行吗?

... ... ...

两边及一边的对角

作三角形,两边为15cm、12cm, 12cm边对角为450

1、画∠MAN=45°;

2、在射线AM上截取AC=15cm;

3、以点C为圆心,12cm长为半径画圆,与AN交于点B

4、△ABC为所作三角形

... ... ...

1.已知:如图,AD∥BC,AD=CB,求证:DC=BA.

【证明】∵ AD∥BC,

∴ ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).

在△DAC和△BCA中,

AD=CB(已知)

∠1=∠2(已知)

AC=CA (公共边)

∴ △ADC≌△CBA(SAS).

∴ DC=BA

... ... ...

课堂小结:

你这堂课学到了什么?

1、“边角边(SAS)”

2、角相等或线段相等的问题一般可以通过全等得到解决。

补充练习:

在△ABC中,AB=AC,

AD是∠BAC的角平分线。

那么BD与CD相等吗?为什么?

解:相等 

理由:∵AD是∠BAC的角平分线

∴∠BAD=∠CAD

∵AB=AC

∠BAD=∠CAD

AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SAS)

∴BD=CD

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