《测量物体的高度》直角三角形的边角关系PPT课件

《测量物体的高度》直角三角形的边角关系PPT课件

学习目标：   

1.能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义

2.会进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.

3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小.

自学释疑

活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.

活动方式:分组活动或全班交流研讨.

活动工具:测倾器(或经纬仪,测角仪等),皮尺等

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活动一:测量倾斜角（仰角或俯角）

测量倾斜角可以用测倾器,简单的测倾器由度盘,铅垂和支杆组成(如图).

使用测倾器测量倾斜角的步骤如下:

把支杆竖直插入地面,使支杆的中心线,铅垂线和度盘的00刻度线重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置

转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数.

活动二:测量底部可以到达的物体的高度.

所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.

步骤如下:

1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.

2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L.

3.量出测倾器的高度AC=a

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思考:

如何测量底部不可以到达的物体的高度.

所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离.

要测量物体MN的高度,使用侧倾器测一次仰角够吗？

如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行:

1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.

2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在一条直线上),测得M的仰角∠MDE=β.

3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b.

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当堂训练

1.如图1-16，在高20米的建筑物CD的顶部C测得塔顶A的仰角为60°，测得塔底B的俯角为30°，则塔高AB=___米；

2.如图1-17，小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在地面BC和斜坡的坡面CD上，测得BC = 10米，CD = 4米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为____米.

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