《平行线的判定》PPT课件
知识回顾
如图,点B,A,E在一条直线上,若AD∥BC,那么:
(1)∠1=∠B,根据是两直线平行,同位角相等。
(2)∠2=∠C,根据是两直线平行,内错角相等。
(3)∠DAB+∠B =180°,根据是两直线平行,同旁内角互补。
实验与探究
怎样才能判定两条直线平行呢?
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。
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交流与发现:
1.如图,∠1=∠2,直线a与直线b平行吗?为什么?
2.如图,∠1与∠2互补,直线a与直线b平行吗?为什么?
由此,又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢?
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行。
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试一试
如图,如果∠1=∠A,∠2=∠B,那么直线EF∥DC吗?为什么?
解:因为∠1=∠A,所以AB∥EF,(同位角相等,两直线平行。)
因为∠2=∠B,所以AB∥DC,(内错角相等,两直线平行。)
因为AB∥EF、 AB∥DC,所以EF∥DC。(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。)
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应用练习:A组
1.如图,D为AC上的一点,F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC?说明理由。
2.如图,根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行?并说明理由。(1)∠2=∠B;(2) ∠1=∠D;(3)∠3+∠F=
3.O在平面内与已知直线a平行并且距离等于5厘米的直线有几条?画画看。
4.如图,已知∠1=∠2,∠3=110°,求∠4的度数。
5.如图,AD平分∠BAC, ∠1=∠3,能推出AB∥CD吗?说明理由。
6.如图,已知∠MCA= ∠ A, ∠ DEC= ∠ B,那么DE∥MN吗?为什么?
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知识小结
基本内容
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等或内错角相等或同旁内角互补,那么这两条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线平行。
如果两条直线平行,那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等。这个距离叫做两条平行线之间的距离。
1.解:∠1=∠C或者∠2=∠B 或者由∠3+∠B=180° 或者∠4+∠C=180° 可以判定DF∥BC。
2.解:
(1)AB∥DE(同位角相等,两直线平行。)
(2)AC∥DF(内错角相等,两直线平行。)
(3)AC∥DF(同旁内角互补,两直线平行。)
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