《认识二元一次方程组》PPT课件3
情景导航
雄伟的长城是中华民族的象征,长城东起鸭绿江,西达嘉峪关,全长7300千米,其中东段从鸭绿江到山海关,西段从山海关到嘉峪关,西段比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千米?
标出已知量,未知量,等量关系
自主学习
如果设长城东段长的为x千米,西段的长为y千米,那么长城的全长为___________千米,西段比东段长 __________千米
根据等量关系:东段的长+西段的长=7300千米,可列方程___________
根据等量关系:西段的长—东段的长=6100千米,可列方程___________
... ... ...
知识点1:二元一次方程
x + y =7300 y - x =6100
这两个方程,
1.两边都是整式
2.都有______个未知数。
3.并且所含未知数的项的次数都是______次。
像这样,两边都是整式,含有两个未知数,并且含未知数的项都是一次的方程叫做二元一次方程.
知识点2:二元一次方程的解 思考
1.什么是方程的解?一元一次方程有几个解?如何检验x=3是不是方程2x-5=0的解?
2. 什么是二元一次方程的解?它与一元一次方程的解有何不同?
3. 二元一次方程有多少个解?是不是任意一对数就是一个二元一次方程的解?如何检验一对数是不是2x + y =3的解?
4.怎样书写二元一次方程的解?
... ... ...
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解
(1)2x-3y=6(x=0, y=4)
(2)5x+2y=8(x=2, y=-1)
(3)2y=4+x(x=2, y=2)
定义:像这样,适合二元一次方程的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。
归纳:二元一次方程的解有无数个。
... ... ...
合作交流
x + y =7300
y - x =6100
这样就构成了一个二元一次方程组
思考:
1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二元一次方程吗?(课本P50挑战自我)
2、二元一次方程组在书写上有什么要求?
特别注意
两个方程中相同未知数表示相同的量!(结合情景导航)
... ... ...
巩固检测
1.下列各式中,是二元一次方程的是( )
A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=2008
2.关于二元一次方程4x+5y=13的解,下列说法正确的是( )
A.只有一个解 B.有两个解
C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。
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