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《什么是几何证明》PPT课件

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《什么是几何证明》PPT课件 详细介绍:

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《什么是几何证明》PPT课件

学习目标

1、理解证明的含义,知道定理的含义。

2、初步了解几何证明的三个步骤,通过例题了解几何证明的书写格式,感受证明过程中的每一步推理都要有根据。

自学指导

1、读161页,了解为什么要规定“基本事实”,熟记这些“基本事实”。

2、读162页,理解什么是证明?什么是定理?

3、读163页,总结几何证明的过程包括哪几个步骤?每步有哪些要点需要注意?

... ... ...

交流展示

1、求证:对顶角相等。

已知:如图,∠AOC和∠BOD是对顶角。

求证:∠AOC=∠BOD。

证明:∵ ∠AOC和∠BOD是对顶角(已知)

∴ ∠AOC+∠AOD=180º

∠AOD+∠BOD=180º(平角的定义)

∴ ∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD(等量代换)

∴ ∠AOC=∠BOD(等式的基本性质)

2、完成165页练习1;2题;

3、填空:165页习题5.3第1题。

... ... ...

精讲点拨

例1、求证:同角的余角相等。

已知:如图, ∠1与 ∠α互余,∠2与∠α互余

求证:∠1= ∠2

证明:∵ ∠1与 ∠α互余(已知)

∴ ∠1+ ∠α=90º(余角的定义)

∴ ∠1= 90º -∠α(等式的基本性质)

又∵ ∠2与 ∠α互余(已知)

∴ ∠2+ ∠α=90º(余角的定义)

∴ ∠2= 90º -∠α(等式的基本性质)

∴ ∠1=∠2(等量代换)

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