《什么是几何证明》PPT课件
学习目标
1、理解证明的含义,知道定理的含义。
2、初步了解几何证明的三个步骤,通过例题了解几何证明的书写格式,感受证明过程中的每一步推理都要有根据。
自学指导
1、读161页,了解为什么要规定“基本事实”,熟记这些“基本事实”。
2、读162页,理解什么是证明?什么是定理?
3、读163页,总结几何证明的过程包括哪几个步骤?每步有哪些要点需要注意?
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交流展示
1、求证:对顶角相等。
已知:如图,∠AOC和∠BOD是对顶角。
求证:∠AOC=∠BOD。
证明:∵ ∠AOC和∠BOD是对顶角(已知)
∴ ∠AOC+∠AOD=180º
∠AOD+∠BOD=180º(平角的定义)
∴ ∠AOC+∠AOD=∠AOD+∠BOD(等量代换)
∴ ∠AOC=∠BOD(等式的基本性质)
2、完成165页练习1;2题;
3、填空:165页习题5.3第1题。
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精讲点拨
例1、求证:同角的余角相等。
已知:如图, ∠1与 ∠α互余,∠2与∠α互余
求证:∠1= ∠2
证明:∵ ∠1与 ∠α互余(已知)
∴ ∠1+ ∠α=90º(余角的定义)
∴ ∠1= 90º -∠α(等式的基本性质)
又∵ ∠2与 ∠α互余(已知)
∴ ∠2+ ∠α=90º(余角的定义)
∴ ∠2= 90º -∠α(等式的基本性质)
∴ ∠1=∠2(等量代换)
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