《平行四边形及其性质》PPT课件5
知识回顾
定义 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
性质 平行四边形的对边平行且相等;
平行四边形的对角相等;邻角互补。
夹在两条平行线间的平行线段相等.
夹在两条平行线间的垂线段相等.
除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢?
... ... ...
猜一猜:
线段OA与OC、OB与OD长度有何关系?
你能证明你的结论吗?
结论:平行四边形的对角线互相平分.
已知:如图: ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD.
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD=BC,AD∥BC.
∴ ∠1=∠2,∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB(ASA).
∴ OA=OC,OB=OD.
... ... ...
练一练
1、如图,在□ABCD中,AC与BD相交于点O,
(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=____ , BO=____.
又若AB=13厘米,则△COD的周长为____。
(2)若△AOB的周长为30cm, AB=12cm,则对角线AC与BD的和是____。
2.如图:平行四边形ABCD中, AC、BD相交于点O, AB=8, 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是( )
A. 4, 12 B. 6, 8 C. 8, 26 D. 12, 20
3、已知O是□ABCD两条对角线的交点,若AC=24mm, BD=38mm,BC=28mm,则△OBC的周长为_____
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选一选
1.选择:平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是( )
A、不稳定性 B、对角线互相平分
C、内角的为360度 D、外角和为360度
2.如图,在□ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,则CD=______.
3.如图,在平面直角坐标系中,□OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示,则顶点C的 坐标为( )
A.(3,7) B.(5,3)
C.(7,3) D.(8,2)
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