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《平行四边形及其性质》PPT课件6

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《平行四边形及其性质》PPT课件6 详细介绍:

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《平行四边形及其性质》PPT课件6

一、 平行四边形的概念:

1、定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.

2、特征:a、属于四边形; b、有两组对边分别平行.

3、符号:“□”如平行四边形ABCD记作:□ABCD;读作:平行四边形ABCD

4、有关名称:

(1)对边,(2)邻边;

(3)对角,(4)邻角;

(5)高。

... ... ...

典型例析(一)

1、如图:□ABCD中,EF∥AB,

①则图中有__个平行四边形;

②若GH∥AD,EF与GH交于点O,则图中有__个平行四边形。

讨 论  

1.平行四边形的边具有哪些性质?说说你的理由。

2.平行四边形的角具有哪些性质?说说你的理由。

平行四边形的性质:

1.平行四边形的对边平行且相等

2.平行四边形的对角相等. 

... ... ...

平行四边形的性质

定理1:平行四边形的对边相等.

已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.

求证:AB=CD,BC=DA.

分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.

证明:连结AC.

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD,BC∥DA.

∴∠1=∠2, ∠3=∠4.

在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2,AC=CA, ∠3=∠4

∴△ABC≌△CDA(ASA).

∴AB=CD,BC=DA.

... ... ...

性质应用

典型例析(二)

A:基础知识:

若∠A=130°,则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______

B:变式训练:

1、若∠A+ ∠C= 200°,则∠A=______ 、∠B=______

2、若∠A:∠B= 5:4,则∠C=______ 、∠D=______

... ... ...

变式练习:

如图: 在□ABCD中,∠A+∠C=200°

则:∠A=______,∠B=______ .

解:∵四边形ABCD是平行四边形

且∠A+∠C=200°

∴∠A=∠C=100 ° (平行四边形的对角相等)

又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)

∴∠B= 180 °-∠A= 180º- 100°=80°

... ... ...

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