《平行四边形及其性质》PPT课件6
一、 平行四边形的概念:
1、定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.
2、特征:a、属于四边形; b、有两组对边分别平行.
3、符号:“□”如平行四边形ABCD记作:□ABCD;读作:平行四边形ABCD
4、有关名称:
(1)对边,(2)邻边;
(3)对角,(4)邻角;
(5)高。
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典型例析(一)
1、如图:□ABCD中,EF∥AB,
①则图中有__个平行四边形;
②若GH∥AD,EF与GH交于点O,则图中有__个平行四边形。
讨 论
1.平行四边形的边具有哪些性质?说说你的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质?说说你的理由。
平行四边形的性质:
1.平行四边形的对边平行且相等
2.平行四边形的对角相等.
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平行四边形的性质
定理1:平行四边形的对边相等.
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.
求证:AB=CD,BC=DA.
分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.
证明:连结AC.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,BC∥DA.
∴∠1=∠2, ∠3=∠4.
在△ABC和△CDA中 ∠1=∠2,AC=CA, ∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA).
∴AB=CD,BC=DA.
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性质应用
典型例析(二)
A:基础知识:
若∠A=130°,则∠B=______ 、∠C=______ 、∠D=______
B:变式训练:
1、若∠A+ ∠C= 200°,则∠A=______ 、∠B=______
2、若∠A:∠B= 5:4,则∠C=______ 、∠D=______
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变式练习:
如图: 在□ABCD中,∠A+∠C=200°
则:∠A=______,∠B=______ .
解:∵四边形ABCD是平行四边形
且∠A+∠C=200°
∴∠A=∠C=100 ° (平行四边形的对角相等)
又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)
∴∠B= 180 °-∠A= 180º- 100°=80°
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