《二次根式和它的性质》PPT课件
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我国自主研制的第一艘载人航天飞船“神舟5号”于2003年10月15日发射成功.
(1)运用运载火箭发射航天飞船,火箭必须达到一定的速度,才能克服地心的引力,将飞船送入环绕地球运行的轨道.这个速度称为第一宇宙速度.第一宇宙速度的计算公式是 V1=√gR.其中g≈9.8米/秒2,R为地球的半径.你能求出第一宇宙速度吗?
(2)要使一艘飞船脱离地心引力,进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为V2=√2V1.第二宇宙速度是多少?
交流与发现
山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃.已知甲苗圃的面积为S平方米.
(1)如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米,乙苗圃的边长是多少?
(2)如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍,丙苗圃的边长是多少?
(3)如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的1/p,丁苗圃的边长是多少?
(4)你发现上面各题的答案有什么共同特点?与学过的算术平方根等相比有什么共同点?与同学交流.
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知识点1:二次根式
一般地,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式.
其中a为整式或分式,a叫做被开方式.
思考:
若√x+2是二次根式,则字母x需要满足什么条件呢?
强调:要保证二次根式有意义,就要使根号下的数大于等于0。
知识点2 二次根式的性质
1.a≥0, √a≥0
( 双重非负性)
例3:已知(x+2)2 +√y=0,求xy=?
解: ∵ ( x+2 )2 ≥0,√y≥0,(x+2)2+√y=0
∴ (x+2 )2 =0,√y=0
解得x=-2 y=0
∴xy =(-2)0=1
知识点3.性质公式(√a)²=a(a≥0)的逆用
把式子(√a)²=a(a≥0)反过来,就得到
a=(√a)²(a≥0)
利用这个式子,可以把任何一个非负数写 成一个数的平方的形式。
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课堂小结
(1)二次根式的概念
(2)二次根式的性质
① a≥0, √a≥0
②(√a)²=a(a≥0)
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