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《二次根式和它的性质》PPT课件

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《二次根式和它的性质》PPT课件 详细介绍:

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我国自主研制的第一艘载人航天飞船“神舟5号”于2003年10月15日发射成功.

(1)运用运载火箭发射航天飞船,火箭必须达到一定的速度,才能克服地心的引力,将飞船送入环绕地球运行的轨道.这个速度称为第一宇宙速度.第一宇宙速度的计算公式是  V1=√gR.其中g≈9.8米/秒2,R为地球的半径.你能求出第一宇宙速度吗?

(2)要使一艘飞船脱离地心引力,进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为V2=√2V1.第二宇宙速度是多少?

交流与发现

山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃.已知甲苗圃的面积为S平方米.

(1)如果乙苗圃的面积比甲苗圃大25平方米,乙苗圃的边长是多少?

(2)如果丙苗圃的面积为甲苗圃的2倍,丙苗圃的边长是多少?

(3)如果丁苗圃的面积是甲苗圃的面积的1/p,丁苗圃的边长是多少?

(4)你发现上面各题的答案有什么共同特点?与学过的算术平方根等相比有什么共同点?与同学交流.

... ... ...

知识点1:二次根式

一般地,形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式.

其中a为整式或分式,a叫做被开方式.

思考:

若√x+2是二次根式,则字母x需要满足什么条件呢?

强调:要保证二次根式有意义,就要使根号下的数大于等于0。 

知识点2  二次根式的性质

1.a≥0, √a≥0   

( 双重非负性)

例3:已知(x+2)2 +√y=0,求xy=?

解: ∵ ( x+2 )2 ≥0,√y≥0,(x+2)2+√y=0

∴ (x+2 )2 =0,√y=0

解得x=-2    y=0

∴xy =(-2)0=1

知识点3.性质公式(√a)²=a(a≥0)的逆用

把式子(√a)²=a(a≥0)反过来,就得到

a=(√a)²(a≥0)

利用这个式子,可以把任何一个非负数写 成一个数的平方的形式。

... ... ...

课堂小结

(1)二次根式的概念

(2)二次根式的性质

① a≥0, √a≥0 

②(√a)²=a(a≥0)

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