《一元一次方程的应用》PPT课件8
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;
2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示
(例如 x) ;其它的量用含x的代数式表示出来
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程:求出未知数的值;
5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.
忆一忆
我们小学里学过的几个重要的周长、面积、体积计算公式
长方形周长:C=2(a+b)
梯形的面积:S=(a+b)×h÷2
圆柱的体积:V=sh=πr²h
长方体的体积:V=sh=abh
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想一想:请指出下列过程中,哪些量发生了变化,哪些量保持不变?
1、把一小杯水倒入另一只大杯中;
解:水的底面积、高度发生了变化,水的体积保持不变
2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形,然后把它围成长方形;
解:围成的图形的面积发生了变化,但铁丝的长度不变
3、用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改变成球。
解:形状改变,体积不变
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例1:一纪念碑建筑的底面呈正方形,其四周铺上花岗石,形成一个宽为3.2米的正方形边框(如图中阴影部分),已知铺这个边框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗石(接缝忽略不计),问纪念碑建筑底面的边长是多少米?
1、题目中“纪念碑的底面呈正方形” 指的是哪个正方形?
2、“形成一个宽为3.2米的正方形边框”问3.2米的边框指的是哪一段?
3、图中阴影部分面积用144块边长为0.8米正方形花岗石铺成,那怎么求这个阴影部分的面积?
4、如图,如果用x表示中间空白正方形的边长,怎么样用含x的代数式表示阴影部分的面积?你有几种方法?
5、本题的等量关系是什么?
6、请列出方程解答(你还能列出其他方程吗?)
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有一个底面直径是20cm,高9cm的圆柱,工人叔叔要把它锻造成底面直径是10cm的圆柱,工人叔叔想知道锻造后的圆柱有多少高?你能告诉他吗?
1、本题中有什么等量关系?
锻造前圆柱的体积=锻造后圆柱的体积
2、根据这个等量关系怎样列方程?
解:设锻造后圆柱高为x厘米,根据题意,得
π×(20/2)²×9=π×(10/2)²×x
解这个方程,得 x=36
答:锻造后圆柱的高为36厘米
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