《平行线的判定》相交线与平行线PPT课件下载
第一部分内容:学习目标
1.掌握平行线的三种判定方法,会运用判定方法来判断两条直线是否平行;(重点)
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
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平行线的判定PPT,第二部分内容:新课导入
问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种?
相交(包括垂直)和平行两种.
问题2 怎样的两条直线平行?
在同一平面内,不相交的两条直线平行.
思考 根据平行线的定义,如果同一平面内的两条直线不相交,就可以判断这两条直线平行.但是,由于直线无限延伸,检验它们是否相交有困难,所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行,那么有没有其他判定方法呢?
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平行线的判定PPT,第三部分内容:知识讲解
一、利用同位角判断两直线平行
(1)放(2)靠(3)推(4)画
判定方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:同位角相等,两直线平行.
应用格式:
因为∠1=∠2(已知),
所以l1∥l2(同位角相等,两直线平行).
二、利用内错角和同旁内角判定两直线平行
问题1:如图,由∠3=∠2,可推出a//b吗?如何推出的呢?
解: ∵ ∠1=∠3(已知),
∠3=∠2(对顶角相等),
∴∠1=∠2,
∴a//b(同位角相等,两直线平行).
判定方法2:两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:内错角相等,两直线平行.
应用格式:
∵∠3=∠2(已知),
∴a∥b(内错角相等,两直线平行).
问题2 : 如图,如果∠1+∠2=180° ,你能判定a//b吗?
解:能,
∵∠1+∠2=180°(已知),
∠1+∠3=180°(邻补角的性质),
∴∠2=∠3(同角的补角相等),
∴a//b(同位角相等,两直线平行).
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平行线的判定PPT,第四部分内容:随堂训练
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
2.如图,下列说法错误的是( )
A.若a∥b,b∥c,则a∥c
B.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2,则b∥c
D.若∠3+∠4=180°,则a∥c
3.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件________________,则a//b.
4.如图,给出下列条件:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;⑤∠B=∠D.其中,一定能判定AB∥CD的条件有________(填写所有正确的序号).
5.如图,已知BC平分∠ACD,且∠1=∠2,AB与CD平行吗?为什么?
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