《平行线的性质》相交线与平行线PPT课件(第1课时)
第一部分内容:平行线的性质
画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角,度量这些角,把结果填入下表:
观察 各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系?说出你的猜想:
猜想 两条平行线被第三条直线所截,同位角___,内错角_____,同旁内角_____.
一般地,平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.
简单说成:两直线平行,同位角相等.
应用格式:
因为a∥b(已知)
所以∠1=∠2
(两直线平行,同位角相等)
如图,已知a//b,那么2与3相等吗?为什么?
解:因为a∥b(已知),
所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又因为∠1=∠3(对顶角相等),
所以 ∠2=∠3(等量代换).
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.
简单说成:两直线平行,内错角相等.
应用格式:
因为a∥b(已知)
所以∠2=∠3
(两直线平行,内错角相等)
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平行线的性质PPT,第二部分内容:例题解析
例1 如图,是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外两个角分别是多少度?
解:因为梯形上.下底互相平行,所以∠A与∠D互补,∠B与∠C互补.
于是∠D=180 °-∠A=180°-100°=80°,
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65°.
所以梯形的另外两个角分别是80°、65°.
例2 已知∠3=45 °,∠1与∠2互余,试说明:AB//CD?
解:由于∠1与∠2是对顶角,
所以∠1=∠2.
又因为∠1+∠2=90°(已知),
所以∠1=∠2=45°.
因为 ∠3=45°(已知),
所以∠2=∠3.
所以 AB∥CD(内错角相等,两直线平行).
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平行线的性质PPT,第三部分内容:课堂练习
1.如图,已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从 ∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么?
(2)从∠1=110o可以知道 ∠3是多少度?为什么?
(3)从 ∠1=110o可以知道∠4 是多少度?为什么?
2.如图,一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142o,第二次 拐的角∠C是多少、度?为什么?
3.如图直线a∥b,直线b垂直于直线c,则直线a垂直于直线c吗?
4.如果有两条直线被第三条直线所截,那么必定有( )
A. 内错角相等 B. 同位角相等
C. 同旁内角互补 D.以上都不对
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