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《探索勾股定理》勾股定理PPT(第2课时)

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《探索勾股定理》勾股定理PPT(第2课时) 详细介绍:

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《探索勾股定理》勾股定理PPT(第2课时)

第一部分内容:学习目标

1.学会用几种方法验证勾股定理.(重点)

2.能够运用勾股定理解决简单问题.(重点,难点)

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探索勾股定理PPT,第二部分内容:讲授新课

勾股定理的验证

问题:上节课我们认识了勾股定理,你还记得它的内容吗?那么如何验证勾股定理呢 ?

据不完全统计,验证的方法有400多种,你有自己的方法吗?

验证方法一:毕达哥拉斯证法

大正方形的面积可以表示为c2;

也可以表示为4•1/2ab+(b- a)2.

验证方法二:赵爽弦图

大正方形的面积可以表示为c2 ;

也可以表示为4•1/2ab+(b- a)2.

勾股定理的简单应用

例1:我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查,发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪,测得汽车与他相距400m,10s后,汽车与他相距500m,你能帮小王计算敌方汽车的速度吗?

解:由勾股定理,得AB2=BC2+AC2,

即 5002=BC2+4002,

所以,BC=300.

敌方汽车10s行驶了300m,那么它1h行驶的距离为300×6×60=108000(m)

即它行驶的速度为108km/h.

例2:如图,高速公路的同侧有A,B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P,使A,B两个村庄到P的距离之和最短,求这个最短距离和.

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探索勾股定理PPT,第三部分内容:当堂练习

1.在直角三角形中,满足条件的三边长可以是_______.(写出一组即可)

【解析】答案不唯一,只要满足式子a2+b2=c2即可.

答案:3,4,5(满足题意的均可) 

2.如图,王大爷准备建一个蔬菜大棚,棚宽8m,高6m,长20m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,阳光透过的最大面积是_________.

3.如图,一根旗杆在离地面9 m处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处.旗杆原来有多高?

4.如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB=3m,BC=4m,AD=13m,∠B=∠ACD=90°.小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问铺满这块空地共需花费多少元?

5.如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的F点处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长. 

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探索勾股定理PPT,第四部分内容:课堂小结

勾股定理的验证

勾股定理的简单运用

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