《认识无理数》实数PPT
第一部分内容：知识要点基础
知识点1 生活中的无理数以及估计无理数的大小
1.一个长方形的长与宽分别是6 cm,3 cm,则它的对角线的长是( D )
A.整数 B.分数
C.有理数 D.无限不循环小数
2.一个直角三角形中,两直角边的边长分别为3和4,下列说法正确的是( C )
A.斜边长为25 B.周长为25
C.斜边长为5 D.面积为20
3.若x2=27,则x介于正整数 5 和 6 之间.
4.如图,在3×3的方格中,有一个阴影正方形,设每一个小方格的边长为1个单位,请解决下面的问题.
( 1 )阴影正方形的面积是多少?
( 2 )阴影正方形的边长介于哪两个整数之间?
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认识无理数PPT，第二部分内容：综合能力提升
8.下列说法中正确的有( D )
A.不循环小数是无理数
B.分数不是有理数
C.有理数都是有限小数
D.面积为3的正方形的边长是无理数
9.有下列说法:①有理数与数轴上的点一一对应;②直角三角形的两边长是5和12,则第三边长是13;③近似数1.5万精确到十分位;④无理数是无限不循环小数.其中错误的个数是( B )
A.4 B.3 C.2 D.1
10.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3/2,BC=2,则AB为( B )
A.整数 B.分数
C.无理数 D.不能确定
11.若x2=10,则x 不是 分数, 不是 整数, 不是 有理数.( 填“是”或“不是” )
12.如图所示的是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形.边长是有理数的正方形有 3 个,边长是无理数的正方形有 6 个.
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认识无理数PPT，第三部分内容：拓展探究突破
17.无限循环小数如何化为分数呢?请你仔细阅读下列资料:由于小数部分位数是无限的,所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数.转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”.一般是用扩倍的方法,把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同,然后这两个数相减,这样“大尾巴”就剪掉了.例题:把0.3┴"·" 和0.21┴"·" 7┴"·" 化为分数.
( 1 )把0.1┴· 7┴· 化为分数;
( 2 )把0.31┴· 3┴· 化为分数.
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