《认识一元二次方程》一元二次方程PPT课件(第1课时)，共8页。
知识要点基础
知识点1 一元二次方程的概念
1.下列方程中,是一元二次方程的是( C )
A.x2-1/x=0
B.x2-3x=x2+2
C.( x+1 )( x-2 )+3=0
D.x2+2y=1
知识点2 一元二次方程的一般形式
2.写出方程6x2-2x=3的二次项系数、一次项系数及常数项.下面分别是三位同学的解答过程:
小明:二次项系数是6,一次项系数是2,常数项是3.
小茵:将原方程化为6x2-2x-3=0,故二次项系数是6x2,一次项系数是-2x,常数项是-3.
小颖:将原方程化为6x2-2x-3=0,故二次项系数是6,一次项系数是-2,常数项是-3.
其中, 小颖 的解答过程是正确的.
3.把方程( 2x+3 )( x-2 )=x2+6化成一般形式是 x2-x-12=0 .
... ... ...
综合能力提升
6.已知方程( m+2 )x2+( m+1 )x-m=0,当m满足 m=-2 时,它是关于x的一元一次方程;当m满足 m≠-2 时,它是关于x的一元二次方程.
7.( 原创 )已知关于x的一元二次方程2bx2-( a+1 )x=x( x-1 )的二次项系数为-5,一次项系数为-1,求( a+b )2019的值.
... ... ...
拓展探究突破
8.若x2a+b-3xa-b+1=0是关于x的一元二次方程,求a,b的值,下面是两名同学的解法.
甲:根据题意,得(2a+b=2"," a"-" b=1"," )解得(a=1"," b=0"." )
乙:根据题意,得(2a+b=2"," a"-" b=1)或(2a+b=1"," a"-" b=2"," )解得(a=1"," b=0)或(a=1"," b="-" 1"." )
你认为上述两名同学的解法是否正确?为什么?如果都不正确,请给出正确的解法.
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