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《二次函数》PPT精品课件

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《二次函数》PPT精品课件 详细介绍:

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《二次函数》PPT精品课件,共24页。

新课引入

问题1

我们以前学过的函数的概念是什么?

如果变量y随着x而变化,并且对于x取的每一个值,y总有唯一的一个值与它对应,那么称y是x的函数.

问题2

我们学过哪些函数?

... ... ...

新课讲解

二次函数的定义

问题1

某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

(1)问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因变量? 

(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子?

(3)如果要使得果园橙子的总产量为60320个,那么应该增种多少棵橙子树?

(4)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.

... ... ...

归纳新知

二次函数的定义:

一般地,若两个自变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的形式,则称y是x的二次函数.

a为二次项系数,ax2叫做二次项;

b为一次项系数,bx叫做一次项;

c为常数项.

温馨提示:

(1)等号左边是变量y,右边是关于自变量x的整式;

(2)a,b,c为常数,且a≠ 0;

(3)等式的右边最高次数为 2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项;

... ... ...

随堂即练

1.把y=(2-3x)(6+x)变成y=ax²+bx+c的形式,二次项为 _____,一次项系数为______,常数项为_____.

2.函数y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是(   )

A . m,n是常数,且m≠0          B . m,n是常数,且n≠0

C. m,n是常数,且m≠n           D . m,n为任何实数

... ... ...

课堂小结

定   义

右边是整式;

自变量的指数是2;

二次项系数a ≠0.

一般形式

y=ax2+bx+c(a ≠0,a,b,c是常数)

特殊形式

y=ax2;

y=ax2+bx;

y=ax2+c(a ≠0,a,b,c是常数).

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