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《二次函数的图象与性质》二次函数PPT(第2课时)

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《二次函数的图象与性质》二次函数PPT(第2课时) 详细介绍:

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《二次函数的图象与性质》二次函数PPT(第2课时),共29页。

学习目标

二次函数y=ax2的图象 

二次函数y=ax2的性质 

回顾旧知

1.抛物线y=x2与y=-x2的顶点是原点,对称轴是y轴.

2.抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展;抛物线y=-x2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.

... ... ...

感悟新知

知识点  二次函数y=ax2的图象

想一想

在图中画出 y=1/2 x2的图象.它与y=x2,y=2x2的图象有什么相同和不同?

归   纳

相同点:

一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点.

不同点:

当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小;

当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大.

知识点  二次函数y=ax2的性质

1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象和性质如下表:

总   结

方法一运用特殊值法,找出符合题目要求的x1和x2的值,计算出对应的y1和y2的值,再比较它们的大小;方法二运用数形结合思想,根据题意画出图象,利用图象来解题;方法三运用性质判断法,根据抛物线对应的函数表达式的特点,结合图象的性质进行判断.

... ... ...

课堂小结

知识小结

1. 画函数图象的步骤有哪些?

2. 二次函数y=ax2的图象有哪些性质?

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