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《二次函数的应用》二次函数PPT(第2课时)

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《二次函数的应用》二次函数PPT(第2课时) 详细介绍:

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《二次函数的应用》二次函数PPT(第2课时)

第一部分内容:学习目标

1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题.(重点)

2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围. (难点)

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二次函数的应用PPT,第二部分内容:讲授新课

利润问题中的数量关系

探究交流

某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,已知商品的进价为每件40元,则每星期销售额是______元,销售利润______元.

如何定价利润最大

例1 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?

涨价销售

①每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y元,填空:

②自变量x的取值范围如何确定?

③涨价多少元时,利润最大,最大利润是多少?

知识要点

求解最大利润问题的一般步骤

(1)建立利润与价格之间的函数关系式:运用“总利润=总售价-总成本”或“总利润=单件利润×销售量”

(2)结合实际意义,确定自变量的取值范围;

(3)在自变量的取值范围内确定最大利润:可以利用配方法或公式求出最大利润;也可以画出函数的简图,利用简图和性质求出.

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二次函数的应用PPT,第三部分内容:当堂练习

1.某种商品每件的进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20 ≤x ≤30)出售,可卖出(600-20x)件,为使利润最大,则每件售价应定为_____元.

2.进价为80元的某衬衣定价为100元时,每月可卖出2000件,价格每上涨1元,销售量便减少5件,那么每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为_________.每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为__________ .(以上关系式只列式不化简).           

3. 某种商品的成本是120元,试销阶段每件商品的售价x(元)与产品的销售量y(件)满足当x=130时,y=70,当x=150时,y=50,且y是x的一次函数,为了获得最大利润S(元),每件产品的销售价应定为(  )

A.160元    B.180元   C.140元    D.200元

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二次函数的应用PPT,第四部分内容:课堂小结

建立函数关系式

总利润=单件利润×销售量或总利润=总售价-总成本.

确定自变量的取值范围

涨价:要保证销售量≥0;

降件:要保证单件利润≥0.

确定最大利润

利用配方法或公式求最大值或利用函数简图和性质求出.

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