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《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT(第1课时)

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《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT(第1课时) 详细介绍:

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《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT(第1课时),共17页。

学 习 目 标

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不相等的实数根、两个相等的实数根和没有实数根.(重点)

3、理解一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标.(难点)

... ... ...

活动探究

观察下列函数图像,指出图像与x轴的交点个数

y=x^2+2x

y=x^2−2x+1

y=x^2−2x+2

总结归纳

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交点的个数由b^2−4ac决定,当b^2−4ac>0时,与x轴有两个交点,当b^2−4ac=0时,与x轴有一个交点,当b^2−4ac<0时,与x轴没有交点.

... ... ...

跟踪训练

1.求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标

(1)y=x^2+6x+9       (2)y=9−4x^2

2.小兰画了一个函数y=x^2+ax+b的图像如图,则关于x的方程x^2+ax+b=0的解是(   )

A.无解

B.x=−1

C.x=4

D. x_1=−1,x_2=4

... ... ...

课堂小结

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交点的个数由b^2−4ac决定,当b^2−4ac>0时,与x轴有两个交点,当b^2−4ac=0时,与x轴有一个交点,当b^2−4ac<0时,与x轴没有交点.

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax^2+bx+c=的根

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