青岛版九年级数学上册《一元二次方程根的判别式》PPT教学课件，共12页。
教学目标
1.感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；
2.能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；
3.会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的范围.
新课引入
我们在运用公式法求解一元二次方程 ax2+bx+c = 0 (a≠0)时，总是要求b2-4ac≥0.这是为什么？
把方程ax2+bx+c = 0(a≠0) 配方后得到：
由于a≠0，所以4a²＞0 ，因此我们不难发现：
我们把b²-4ac叫作一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)的根的判别式，记作“Δ”即Δ=b²-4ac
综上可知，我们不难发现一元二次方程 ax2+bx+c = 0(a≠0)的根的情况可由Δ=b²-4ac来判断.
例题：已知关于x的方程x2－2(k＋1)x＋k2＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)求证：x＝－1不可能是此方程的实数根．
课堂练习
1.一元二次方程x²-x+1=0 的根的情况为 ( )
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
2. 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a ≠ 0) 有两个不相等的实数根，则b2－4ac满足的条件是 ( )
A．b2－4ac＝0 B．b2－4ac＞0
C．b2－4ac＜0 D．b2－4ac≥0
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