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《二次函数》PPT教学课件

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《二次函数》PPT教学课件 详细介绍:

《二次函数》PPT教学课件《二次函数》PPT教学课件

冀教版九年级数学下册《二次函数》PPT教学课件,共27页。

学习目标

1.理解掌握二次函数的概念和一般形式.(重点)

2.会利用二次函数的概念解决问题.

3.会列二次函数表达式解决实际问题.(难点)

导入新课

雨后天空的彩虹,公园里的喷泉,跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示?  

1.什么叫函数?

一般地,在一个变化的过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.

2.什么是一次函数?正比例函数?

一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数.当b=0 时,一次函数y=kx就叫做正比例函数.

3.一元二次方程的一般形式是什么?

ax2+bx+c=0    (a≠0)

讲授新课

二次函数的定义

问题1:某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.

问题2 正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱长为 x,表面积为 y,则 y 关于x 的关系式为 y=6x2 .

问题3 某水产养殖户用长40m的围网,在水库中围一块矩形的水面,投放鱼苗.要使围成的水面面积最大,则它的边长应是多少米?

归纳总结

一般地,若两个自变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的形式,则称y是x的二次函数.

判断一个函数是不是二次函数,先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外,二次函数除有一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)外,还有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx, y=ax2+c等.

二次函数定义的应用

归纳总结

此类型题考查二次函数的概念,要抓住二次项系数不为0及自变量指数为2这两个关键条件,求出字母参数的值,得到函数解析式,再用代入法将x的值代入其中,求出y的值.

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