《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组PPT课件

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教学目标、重点、难点

感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。

重点：了解不等式的意义。

难点：运用不等符号表示不等量的关系。

看一看

你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？

其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．

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想一想

如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆。

1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？

2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？

3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ℓ = 12 呢？

4、你能得到什么猜想？改变ℓ 的取值再试一试。

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不等关系

用适当的符号表示下列关系：

(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。c＞a  c＞b

(2) x与17的和比它的5倍小。 x+17＜5x

(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。3x+8＞5x

(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。s1＞s2

(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。m1＞m2

“不大于” 指的是 “等于或小于”，通常用  符号 “≤” 表示。

例如，x 不大于10 可以表示为x≤10（读作：“x小于或等于10”）。

类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。

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