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《分式方程》分式PPT课件7

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《分式方程》分式PPT课件7 详细介绍:

《分式方程》分式PPT课件7《分式方程》分式PPT课件7

《分式方程》分式PPT课件7

目标:

知识点:掌握分式方程的概念,理解分式方程的解题思路;初步掌握解分式方程的一般步骤

重点:分式方程的概念、分式方程的解题思路和解分式方程的一般步骤。

难点:分式方程产生增根的原因及对增根的理解。

情 境 问 题

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

解:设江水的流速为 v 千米/时,根据题意,得

100/20+v=60/20-v  分母中含未知数的方程叫做分式方程.

... ... ...

100/20+v=60/20-v

像这样,分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。

下面我们一起研究下怎么样来解分式方程:

100/20+v=60/20-v

方程两边同乘以(20+v)(20-v) ,得:

100(20-v)=60(20+v)

解得:v=5

检验:将v=5代入分式方程,左边=4=右边,所以v=5是原分式方程的解。

在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法:转化的数学思想(化归思想)。

... ... ...

增根的定义

增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.

使最简公分母值为零的根

产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验

解分式方程的一般步骤

1、在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.

2、解这个整式方程.

3、把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去.

4、写出原方程的根.

... ... ...

补充练习:

1.当m为何值时,方程x/x-3-2=m/x-3会产生增根              

2.  解关于x的方程x-3/x-1=m/x-1产生增根,则常数m的值等于(      )  

(A)-2       (B)-1       (C ) 1      (D) 2

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