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《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件

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《探索三角形相似的条件》相似图形PPT课件 详细介绍:

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回顾与思考

什么是相似三角形?

三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似。 

请依据下列条件画三角形:两人一组,一人画△ABC,另一人画△A1B1C1

使 ∠A= ∠A1 =45 ° ∠B= ∠B1  =30 °

画完后,请解答下列问题:

① ∠C = ∠C1 吗? 

② 先量出自己所画的三角形三边的长度,再合作求出对应边的比:AB/A`B`、AC/A`C`、BC/B`C`(比值精确到0.1),它们相等吗? 

③这两个三角形相似吗?       

... ... ...

例题欣赏

例1、已知:ΔABC和ΔDEF中,∠A=400,∠B=800,∠E=800,∠F=600。求证:ΔABC∽ΔDEF 

证明:∵ 在ΔABC中,∠A=400,∠B=800,

∴ ∠C=1800-∠A -∠B =1800-400 -800 =600

∵ 在ΔDEF中,∠E=800,∠F=600

∴ ∠B=∠E,∠C=∠F

∴ ΔABC∽ΔDEF(两角对应相等,两三角形相似)。

例2:如图,D、E分别是△ABC边AB、AC上的点,DE∥BC

⑴ 找出图中的相似三角形,并说明由。                        

⑵ 写出三组成比例的线段。

解:⑴ △ADE∽△ABC  理由是:

∵ DE∥BC

∴ ∠ADE =∠B , ∠AED =∠C 

∴△ADE∽△ABC

... ... ...

试练平台

已知:在RtΔABC中,CD是斜边AB上的高。

求证:ΔACD∽ΔABC∽ΔCBD 。

证明: ∵ ∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=900

∴ ΔACD∽ΔABC(两角对应相等,两 三角形相似)

同理 ΔCBD ∽ ΔABC 

∴ΔABC∽ΔCBD∽ΔACD

此结论称为“母子相似”

直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

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