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《为什么它们平行》证明PPT课件3

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《为什么它们平行》证明PPT课件3 详细介绍:

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《为什么它们平行》证明PPT课件3

学习目标:

1、初步了解证明的基本步骤和书写格式。(重点)

2、会根据“同位角相等,两直线平行”证明“同旁内角互补,两直线平行”,“内错角相等,两直线平行”,并能简单应用这些结论。(重点)

3、了解并掌握命题的证明的一般步骤。(难点)

4、感受几何中推理的严谨、结论的确定,发展初步的演绎推理能力。

公理   两条直线被第三条直线所截,如  果同位角相等,那么这两条直线平行。

简单说成:同位角相等,两直线平行

定理:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。

... ... ...

已知:如图,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补。

求证:a∥b

证明:∵ ∠1与∠2互补(已知)

∴∠1+ ∠2=180o(互补的定义)                  

∴∠1=180o- ∠2(等式的性质)

∵∠3+ ∠2=180o(1平角=180o)

∴∠3=180o- ∠2(等式的性质)

∴ ∠ 1 = ∠3(等量代换 )

∴ a∥b(同位角相等,两直线平行)

... ... ...

定理  两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。

简单说成:同旁内角互补,两直线平行

证明一个命题的一般步骤:      

(1)弄清题设和结论;

(2)根据题意画出相应的图形;       

(3)根据题设和结论写出已知,求证;

(4)分析证明思路,写出证明过程.

... ... ...

练习  如图:直线AB、CD都和AE相交,且∠1+∠A=180º 。

求证:AB//CD

证明:∵∠1+∠3=180 º(1平角=180 º)

∠2+∠3=180 º(1平角=180º)

∴∠1=∠2(等量代换)

∵∠1+∠A=180º (已知)

∴∠2+∠A=180º (等量代换)   

∴AB//CD

温馨提示:

1、可以用已学过的公理、定理进行证明;

2、注意证明格式的规范化。

... ... ...

延伸与拓展:

1、如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°, ∠D=120°,则∠C的度数为(     )

A、120°   B、100°  C、140°  D 、90°

2、已知:如图,E、F是四边形ABCE的对角线AC上的两点,AF=CF,DF=BE,DF∥BE。

求证:(1)△AFD≌△CEB。

(2)四边形ABCD是平行四边形。

3、如图,四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且OA/OC=OB/OD,

求证: AB∥CD。

... ... ...

课堂小结

证明一个命题的一般步骤:

(1)弄清题设和结论;               

(2)根据题意画出相应的图形;

(3)根据题设和结论写出已知,求证;    

(4)分析证明思路,写出证明过程.

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