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《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件3

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《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件3 详细介绍:

《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件3《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件3

《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件3

教学目标

(一)教学知识点

1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程,进一步体会三角函数的意义。

2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算。

3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。

(二)能力训练要求

1.借助计算器,解决含三角函数的实际问题,提高用现代工具解决实际问题的能力。

2.发现实际问题中的边角关系,提高学生有条理地思考和表达能力。

(三)情感与价值观要求

1.积极参与数学活动,体会解决问题后的快乐。

2.形成实事求是的严谨的学习态度。

... ... ...

你还能完成下列已知三角函数值求角度的题吗?

1.根据下列条件求锐角θ的大小:

(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;

(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972;

(5)sinθ=√3/2;(6)cosθ=√3/2;

(7)tanθ=22.3;(8)tanθ=√3;

(9)sinθ=0.6;(10)cosθ=0.2.

... ... ...

1.解:(1)θ=71°30′2″;(2)θ=23°18′35″;

(3)θ=38°16′46″;(4)θ=41°53′54″;

(5)θ=60°;(6)θ=30°;

(7)θ=87°25′56″;(8)θ=60°;

(9)θ=36°52′12″;

(10)θ=78°27′47″。

2.某段公路每前进100米,路面就升高4米,求这段公路的坡角。

解:设坡角为α,根据题意,sinα==0.04,α=2°17′33″。

所以这段公路的坡角为2°17′33″。

... ... ...

解直角三角形

[师]我们讨论锐角三角形函数,都是将锐角放到直角三角形中讨论,又一次揭示了直角三角形中的边角关系。你知道在直角三角形中,除直角外,有几个元素组成?

[生]5个元素,两个锐角,两条直角边和一条斜边。

[师]根据我们所学知识,你知道这些边、角有什么样的关系吗?请同学们有条理地思考并回答。

[生]在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。

(1)边的关系:a2+b2=c2(勾股定理);

(2)角的关系:∠A+∠B=90°;

(3)边角关系:sinA=,cosA=,tanA= ;sinB=,cosB=,tanB= 。

课时小结

本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程,进一步体会三角函数的意义。并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题。

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