《三角函数的有关计算》直角三角形的边角关系PPT课件3
教学目标
(一)教学知识点
1.经历用计算器由三角函数值求相应锐角的过程,进一步体会三角函数的意义。
2.能够利用计算器进行有关三角函数值的计算。
3.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
(二)能力训练要求
1.借助计算器,解决含三角函数的实际问题,提高用现代工具解决实际问题的能力。
2.发现实际问题中的边角关系,提高学生有条理地思考和表达能力。
(三)情感与价值观要求
1.积极参与数学活动,体会解决问题后的快乐。
2.形成实事求是的严谨的学习态度。
... ... ...
你还能完成下列已知三角函数值求角度的题吗?
1.根据下列条件求锐角θ的大小:
(1)tanθ=2.9888;(2)sinθ=0.3957;
(3)cosθ=0.7850;(4)tanθ=0.8972;
(5)sinθ=√3/2;(6)cosθ=√3/2;
(7)tanθ=22.3;(8)tanθ=√3;
(9)sinθ=0.6;(10)cosθ=0.2.
... ... ...
1.解:(1)θ=71°30′2″;(2)θ=23°18′35″;
(3)θ=38°16′46″;(4)θ=41°53′54″;
(5)θ=60°;(6)θ=30°;
(7)θ=87°25′56″;(8)θ=60°;
(9)θ=36°52′12″;
(10)θ=78°27′47″。
2.某段公路每前进100米,路面就升高4米,求这段公路的坡角。
解:设坡角为α,根据题意,sinα==0.04,α=2°17′33″。
所以这段公路的坡角为2°17′33″。
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解直角三角形
[师]我们讨论锐角三角形函数,都是将锐角放到直角三角形中讨论,又一次揭示了直角三角形中的边角关系。你知道在直角三角形中,除直角外,有几个元素组成?
[生]5个元素,两个锐角,两条直角边和一条斜边。
[师]根据我们所学知识,你知道这些边、角有什么样的关系吗?请同学们有条理地思考并回答。
[生]在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c。
(1)边的关系:a2+b2=c2(勾股定理);
(2)角的关系:∠A+∠B=90°;
(3)边角关系:sinA=,cosA=,tanA= ;sinB=,cosB=,tanB= 。
课时小结
本节课我们学习了用计算器由三角函数值求相应的锐角的过程,进一步体会三角函数的意义。并且用计算器辅助解决含有三角函数值计算的实际问题。
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