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《刹车距离与二次函数》二次函数PPT课件

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《刹车距离与二次函数》二次函数PPT课件 详细介绍:

《刹车距离与二次函数》二次函数PPT课件《刹车距离与二次函数》二次函数PPT课件

《刹车距离与二次函数》二次函数PPT课件

学习目标

一、知识与技能

1.能作出y=ax2和y=ax2+c的图象.并研究它们的性质.

2.比较y=ax2和y=ax2+c的图象与y=x2的异同.理解a与c对二次函数图象的影响.

二、过程与方法

1.经历探索二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的作法和性质的过程,进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验.

2.通过比较y=ax2,y=ax2+c与y=x2的图象和性质的比较,培养学生的比较、鉴别能力.

三、情感与价值观

1.由“刹车距离”与二次函数的关系.体会二次函数是某些实际问题的数学模型.

2.由有趣的实际问题,使学生能积极参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲.

... ... ...

教学重点

1.能作出y=ax2和y=ax2+c的图象,并能够比较它们与y=x2的异同,理解a与c对二次函数图象的影响.

2.能说出y=ax2和y=ax2+c图象的开口方向;对称轴和顶点坐标.

教学难点

能作出函数y=ax2和y=ax2+c的图象,并总结其性质,还能和y=x2作比较.

教具准备

多媒体课件、坐标纸、简单的画图工具

... ... ...

学情分析

①学生已掌握二次函数y=x2图象的画法,以及它们图象的性质。

②学生小组活动探究能力已经具备,对进一步研究二次函数y=ax2和y=ax2+c具有很好的基础

③九年级学生两极分化比较严重,加强分层教学尤为重要。

议一议

在同一坐标系中作出二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象.

二次函数y=2x²+1的图象与二次函数y=2x²的图象有什么关系?它们是轴对称图形吗?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看. 

二次函数y=3x2-1的图象是什么形状?它与二次函数y=3x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 

想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-3x2-1和y=-3x2的图象,会是什么样? 

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范例导航

已知直线y=-2x+3与抛物线y=ax2相交于A、B两点,且A点坐标为(-3,m).

(1)求a、m的值;

(2)求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标;

(3)x取何值时,二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小;

(4)求A、B两点及二次函数y=ax2的顶点构成的三角形的面积.

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当堂达标

1.抛物线y=-4x2-4的开口向_____,当x=_____时,y有最_____值,y=_____.

2.当m=_____时,y=(m-1)xm²+m-3m是关于x的二次函数.

3.抛物线y=-3x2上两点A(x,-27),B(2,y),则x=_____,y=_____.

4.当m=_____时,抛物线y=(m+1)xm²+m+9开口向下,对称轴是_____.在对称轴左侧,y随x的增大而_____;在对称轴右侧,y随x的增大而_____.

5.抛物线y=3x2与直线y=kx+3的交点为(2,b),则k=_____,b=_____.

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我收获,我进步

1、小组进行讨论,本节课你有什么收获?

2、通过本节课的学习,你还有哪些需要进一步努力的地方?

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