《用三种方式表示二次函数》二次函数PPT课件2
复习巩固 引出问题
1、二次函数的定义:
y=ax²+bx+c(a≠0)
一般式:y=ax²+bx+c(a≠0)
顶点式:y=a(x-m)²+n(a≠0)
两根式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
分析问题 归纳总结
做一做
教材61页:已知矩形周长为20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm²
y随x的变化而变化的规律是什么?
你能分别用函数表达式、表格和图象表示出来吗?
分析:矩形的一边为xcm,则另一边可表示为(10-x)cm,由矩形的面积公式,可以表示出矩形的面积y.
... ... ...
在上述问题中,自变量x的取值范围是什么?
因为x表示周长为20cm的矩形边长,所以x>0,10-x>0.因此,自变量x的取值范围是0<x<10.
请你描述一下y随x的变化而变化的情况.
y=-x+10x=-(x-5)²+25
当0<x<5时,y随x的增大而增大;
当5<x<10时,y随x的增大而减小.
... ... ...
结合问题的分析过程,总结二次函数的三种表示方式是什么?
解析法—用表达式表示函数
列表法—用表格表示函数
图象法—用图象表示函数
根据以上三种表示方式,回答下列问题:
1.自变量x的取值范围是什么?
∵x表示任意一个数
∴自变量x的取值范围是:全体实数
2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?
由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1;顶点坐标是:(1,-1).
y=(x-1)²-1
3.如何描述y随x的变化而变化的情况?
由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:
当x<1时,y随x的增大而减小;
当x>1时,y随x的增大而增大.
... ... ...
随堂练习 巩固知识
1、作出函数y=x²+6x+1的图像,并根据图像填空:
当x=-3时,函数取到最小值-8;
当x≥-3时,y随x的增大而增大.(增大、减小)
2、函数y=-x²+2x+5的顶点坐标为(1,6),图像的开口向下,
当x=1时,函数有最大(大,小)值为6.
关键词:二次函数教学课件,用三种方式表示二次函数教学课件,北师大版九年级下册数学PPT课件,九年级数学幻灯片课件下载,二次函数PPT课件下载,用三种方式表示二次函数PPT课件下载,.ppt格式