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《直线和圆的位置关系》圆PPT课件4

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《直线和圆的位置关系》圆PPT课件4 详细介绍:

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《直线和圆的位置关系》圆PPT课件4

复习回顾

点和圆的位置关系有几种?

点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:

点在圆外--- d>r;

点在圆上--- d=r;

点在圆内--- d<r.

数形结合:位置关系---数量关系

探索新知

归纳一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)

(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这条直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点。

(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点。

(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。

... ... ...

相关知识点回忆

1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是垂线段?        

总结:

判定直线 与圆的位置关系的方法有____种:

(1)根据定义,由________________的个数来判断;

(2)根据性质,由________________的关系来判断。

... ... ...

小试牛刀

1、已知圆的直径为13cm,设直线和圆心的距离为d :

1)若d=4.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.         

2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 

3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 

2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:

1)若AB和⊙O相离, 则______; 

2)若AB和⊙O相切, 则______;

3)若AB和⊙O相交,则______.

... ... ...

例题:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?

(1)r=2cm;(2)r=2.4cm (3)r=3cm.

分析:要了解AB与⊙C的位置关系,只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系.已知r,只需求出C到AB的距离d。

归纳小结:

判定直线与圆的位置关系的方法有两种:

(1)根据定义,由直线 与圆的公共点的个数来判断;

(2)根据性质,圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断。

... ... ...

自我检验

已知:圆的直径为13cm,如果直线和 圆心的距离为以下值时,直线和圆有几个公共点?为什么?

(1) 4.5cm  A  0 个;    B  1个;  C  2个;

(2) 6.5cm  A  0 个;    B  1个;  C  2个;

(3) 8cm    A  0 个;    B  1个;  C  2个;

拓展延伸

已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则x轴与⊙A的位置关系是_____, y轴与⊙A的位置关系是_____。

变式训练

若⊙A要与x轴相切,则⊙A该向上移动多少个单位?若⊙A要与x轴相交呢?

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