青岛版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》PPT免费课件,共18页。
学习目标
1.能说出并识别切线长;通过“观察-猜想-归纳-验证”等系列活动,推导并能说切线长定理,并能说出里面的直角三角形之间的关系、相等的角、互余的角、相等的边等.
2.85%能应用切线长定理求相关线段长、角的大小及证明,其余15%的同学经过同学和老师讲解能求相关线段长、角的大小.
探究新知
如图,过⊙O外一点P,作出⊙O的所有切线
切线长概念:过圆外一点,可以作圆的2条切线,这点与其中一个切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长。
切线长定理
切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。
切线长定理基本图
如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线,连接AB交OP于C,②试找出图中与∠APO相等的角;图中有几条角平分线?③试找出图中与∠APO互余的角;④试找出图中与∠APB互补的角;⑤思考OP与AB的位置关系并证明。
链接中考
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90,以AB为直径作⊙O,恰与另一腰CD相切于点E,连接OD、OC、BE.
(1)求证:OD∥BE;
(2)若梯形ABCD的面积是48,设OD=x,OC=y,且x+y=14,求CD.
反馈评价
1.如图,P是⊙O外一点,PA、PB分别和⊙O切于A、B两点,PA=PB=4cm,∠P=40°,C是劣弧AB上任意一点,过点C作⊙O的切线,分别交PA、PB与点D、E,试求:(1)△PDE的周长;(2)∠DOE的度数
2. 如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°.
(1)则∠APB=____ ;(2)当OA=3时,则AP=____ .
3.如图,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,则∠A的度数为____ .
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