《对顶角》PPT课件2
学习目标:
1、理解对顶角的概念,能在图形中辨认;
2、掌握对顶角相等的性质并会用对顶角的性质进行有关推理和计算。
课前预习
1、如果∠1+ ∠2= 180° ,则 ∠1与∠2 _____.
2、已知 ∠ 1=30 °,∠2是 ∠1的邻补角,则 ∠ 2=_______.
3、如图,BP是∠ABC 的角平分线,∠ABC=40 ° ,则 ∠ ABP=_______.
4、∠1与∠2 互为补角,∠3与∠2 也互为补角,则 ∠ 1______ ∠ 3.
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一、自主学习(阅读课本P16,P17页完成下面问题)
对顶角定义:
(1) 指出∠1 的边和顶点.
(2)把 AO,DO延长,得到OC,OB,形成∠2,观察这两个角,它们有什么特点?
(3)总结:
对顶角的定义:_______________.
于是我们在上图中可得到:∠ ___与∠___是对顶角,∠___与∠___是对顶角.
二、合作交流(对顶角相等)
1、操作:每个同学画一对对顶角,分别量出它们的度数.
猜想:下图中,∠ 1= ∠ 2, ∠3= ∠4 .(为什么?)
结论:如果两个角是对顶角,那么这两个角_____.简单的说:_____相等.
2、如图,直线 AB与CD 相交于点O,射线 OE是∠BOD 的角平分线,已知∠ AOD=110 ° ,
求∠COB,∠ BOE,∠EOD 的度数.
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二、对顶角定义
如图,直线AB和CD相交于点O我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。
对顶角的特点:(角的位置特点)
(1)顶点相同;
(2)角的边互为反向延长线。
三、自主探索:
如图,∠1、∠3有怎样的大小关系?
这个推理过程可以写成:
∵ ∠1+∠2=180 ° ,∠3+∠2=180 °(平角定义)
∴ ∠ 1= ∠3(同角的补角相等)
对顶角相等
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