《积的乘方与幂的乘方》PPT课件
一、复习：温故而知新，不亦乐乎。
同底数的幂的乘法，底数____，指数______。
幂的乘方，底数_______，指数________。
二、新课：登高望远，携手同行。
议一议：
（1）23×53 等于多少？与同伴交流你的做法；
（2）28 × 58 ，212 × 512 分别等于多少？
（3）从上面的计算中，你发现了什么规律？再换一个例子试试。
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公 式 的 拓 展
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
怎样证明 ?
(abc)n=an·bn·cn
试用第一种方法证明:
有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;
另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律.
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幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
注意：
1．公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式．
2．注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．
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例 1 计算：
(1)(106)2；
(2)(am)4(m为正整数)；
(3)-(y3)2；
(4)(-x3)3．
解：(1)(106)2 = 106×2= 1012;
(2)(am)4 = am×4= a4m；
(3)-(y3)2 =-(y3×2)=-y6；
(4)(-x3)3 = -(x3)3= -(x3×3)=-x9．
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思考
1.若a2n=5,求a6n
2.若am=2 , a2n=7, 求a3m+4n
3 比较2100与375的大小.
4 已知44×83=2x,求X的值.
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