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《用提公因式法进行因式分解》PPT课件

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《用提公因式法进行因式分解》PPT课件 详细介绍:

《用提公因式法进行因式分解》PPT课件《用提公因式法进行因式分解》PPT课件

《用提公因式法进行因式分解》PPT课件

交流与发现:

找出下列多项式中各项都含有的相同因式:

1、am+bm+cm    m

2、12m2-4m3      4m2

3、5x2y-10xy       5xy

公因式:多项式中各项都含有的相同因式。

找公因式的方法:

1、各项系数是整数时,找各系数的(       )。

2、找各项相同字母的(    )次幂。

... ... ...

探究与思考:

1、求下列整式乘法的积:

①、m(a+b+c)=

②、5y2(y+4)=

2、相信你能很快说出下面的结果:

①、ma+mb+mc=m(a+b+c)

②、5y3+20y2=5y2(y+4)

因式分解:把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

以上因式分解的方法叫做提公因式法。

因式分解与整式乘法有互逆的关系。

因式分解的实质:

1.因式分解的结果必定是乘积的形式.

2.因式分解与整式乘法互为逆运算

... ... ...

典例1:

把下列各式进行因式分解:

(1)3a2+12a;     (2)-4x2y-16xy+8x2.

解:(1) 3a2+12a

      =3a.a+3a.4

      =3a(a+4)

说明:当多项式第一项的系数是负的时,一般要将负号提出来,注意多项式的各项要改变符号。

正确找出多项式各项公因式的关键是:

定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。

定字母:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。

定指数:相同字母的指数取各项中最小的一个,即字母最低次幂

... ... ...

典例2

把下列各式进行因式分解:

(1)a(m-6)+b(m-6);    (2)3(a-b)+a(b-a).

解:(1) a(m-6)+b(m-6)=(m-6)(a+b) 

(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)(3-a)

... ... ...

小结与反思

1、什么叫因式分解?

2、确定公因式的方法:

1)定系数    2)定字母     3)定指数

3、提公因式法分解因式步骤:

第一步,找出公因式;

第二步,提公因式( 把多项式化为两个因式的乘积)

4、用提公因式法分解因式应注意的问题:

(1)公因式要提尽;

(2)小心别漏掉;

(3)提完后的多项式的首项应为正。

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