《鸡兔同笼》探索乐园PPT课件
教学目标
1.经历自主学习、交流用不同方法解决“鸡兔同笼”问题的过程。
2.能用方程或假设法解答“鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多样化。
3.获得解决“鸡兔同笼”问题的方法和经验,相信自己能够学好数学。
情境创设
“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”。——《孙子算经》
意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔?
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探究新知
鸡和兔各有多少只?
说一说图中小朋友是怎样算出有68条腿的?
已知鸡和兔一共有22个头,70条腿,鸡和兔各有多少只?
从表中可以得出:鸡有9只,兔有13只。
解:设兔有x只,那么鸡就有(22-x)只。
4x+2×(22-x)=70
4x+44-2x=70
2x+44=70
2x=70-44
2x=26
x=13
鸡的只数:22-13=9(只)
答:鸡有9只,兔有13只。
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假设法:
【方法1】假设这22只都是鸡。
(1)按22只鸡算,腿的数量是:22×2=44(条)
(2)比鸡和兔的实际腿数少:70-44=26(条)
(3)因为每只兔子少算了2条腿,所以可以算出兔子的只数:26÷2=13(只)
(4)鸡的只数:22-13=9(只)
答:鸡有9只,兔有13只。
【方法2】假设这22只都是兔子。
(1)按22只兔子算,腿的数量是:22×4=88(条)
(2)比鸡和兔的实际腿数少:88-70=18(条)
(3)因为每只鸡多算了2条腿,所以可以算出鸡的只数:18÷2=9(只)
(4)兔的只数:22-9=13(只)
答:鸡有9只,兔有13只。
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巩固应用
练一练
1. 池塘里有龟和鸭共23只,它们的腿共有60条。龟和鸭各有多少只?
龟有7只,鸭有16只。
2. 用100元钱购买下面每种洗涤液。(用列表法解答)
(1)12元的1瓶,8元的11瓶。
(2)12元的3瓶,8元的8瓶。
(3)12元的5瓶,8元的5瓶。
(4)12元的7瓶,8元的2瓶。
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