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《有理数的加减混合运算》PPT课件

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《有理数的加减混合运算》PPT课件 详细介绍:

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复习回顾

(1)有理数的加法法则是什么?

有理数的加法法则:

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)互为相反数的两个数相加得零;

(4)一个数与零相加,仍得这个数;

(2)有理数的减法法则是怎样的?

有理数的减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数.

即 a -b = a +(-b)

... ... ...

加减法统一成加法

在代数里,一切加法与减法运算,都可以统一成加法运算。在一个和式里,通常有的加号可以省略,每个数的括号也可以省略。

如4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可以写成省略括号的形式:

4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4(仍可看作和式)

读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”

也可读作“4.5减3.2加1.1减1.4”

去括号法则

括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变;

括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.

再看下面的例子: 

(-8) - (-10) + (-6) - (+4)                        

=(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 )

=-8+10-6-4 (省略括号和加号)

读作: 负8 正10 负6 负4 的和.

或: 负8 加10 减6 减4.    

这就是省略加号的代数和.  

... ... ...

思考

1.算式2-3-8+7可看作是哪几个有理数的代数和?

2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和?

3.有理数加法运算,满足哪几条运算律?

4.如何计算-3+5-9+3+10+2-1比较简便?

-3+5-9+3+10+2-1

=(-3+3)+〔(-1-9)+10〕+5+2

=0+0+5+2

=7

由于算式可理解为-3,5,-9,3,10,2,-1等七个数的和,因此应用加法结合律、交换律,这七个数可随意结合、交换进行运算,使运算简便。

... ... ...

1、加减混合运算的基本步骤

⑴把混合运算中的减法转变为加法,写成前面是加号的形式;

⑵省略加号和括号;

⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算;

⑷在每一步的运算中都须先定符号,后计算数值。

2、加减混合运算的常用方法 

⑴按照运算顺序,从左到右逐一加以计算;

⑵把加减法混合运算统一成加法,写成和式的形式后,再运用运算律进行计算。

3、加减混合运算的技巧总结

(1)运用运算律将正负数分别相加。

(2)分母相同或有倍数关系的分数结合相加。

(3)在式子中若既有分数又有小数,把小数统一成分数或把分数统一成小数。

(4)互为相反数的两数可先相加。

(5)带分数整数部分,小数部分可拆开相加。

4、注意点:

⑴在运算熟练之后可以省去减法变加法这一步骤,直接写成省略加号的形式;

⑵在交换数的前后位置时,应连同它前面的符号一起交换;

⑶在进行混合运算时,小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用,如果有括号,应先算括号内的。

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