冀教版七年级数学上册《有理数的乘方》PPT下载,共22页。
情景导入
珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?
获取新知
问题1 如图,(1)一正方形的边长为2cm,则它的面积为________平方厘米;
(2)一正方体的棱长为2cm, 则它的体积为___________立方厘米.
问题2 相同因数的乘法如何简化?
问题 这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即a·a·a· ·a = an
归纳
求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数.
特别地,a2通常读作a的平方,a3通常读作a的立方.
一个数可以看做这个数本身的一次方,通常指数为1时可省略不写.
知识拓展
①任何数的偶次幂都是非负数;
②有理数的乘方运算与有理数的加减乘除一样,首先要确定积的符号,然后再计算幂的绝对值;
③由有理数的乘法法则可知:0的任何非零次幂等于0,10的几次幂等于1后面加几个0;1的任何次幂都得1.
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