《圆心角和圆周角》PPT课件
1.顶点在圆心的角叫做________.
2.在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弦________,所对的弧也________;相等的弦或相等的弧所对的圆心角________.
1.(4分)已知,如图⊙O的半径OA=5 cm,弦CD=5 cm,则弦CD所对圆心角为________.
2.(4分)下列说法正确的是( )
A.如果一个角的一边过圆心,则这个角就是圆心角
B.圆心角α的取值范围是0°<α<180°
C.圆心角就是顶点在圆心,且角的两边是两半径所在的射线的角
D.圆心角就是在圆心的角
... ... ...
16.(10分)如图,AB,DE是⊙O的直径,C是⊙O上一点,且AD︵=CE︵,BE与CE的大小有什么关系?为什么?
BE=CE.证明:连接OC.∵AD︵=CE︵,
∴∠AOD=∠COE,又∠AOD=∠BOE,
∴∠BOE=∠COE,
∴BE︵=CE︵,
∴BE=CE.
17.(12分)如图在⊙O中半径OA⊥OB,C,D是AB︵的两个三等分点,弦AB分别交OC,OD于E,F点.求证:AE=BF=CD.
(提示:连接AC,BD,先证:AC=CD=BD)
连接AC,BD.∵C、D是AB︵的三等分点,∴AC︵=CD︵=DB︵,∴∠AOC=∠COD=∠DOB,∴AC=CD=BD.∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∴∠AOC=30°.∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO=75°.又∵OA=OB,∴∠OAB=45°.∵∠AEC=∠EAO+∠AOC=45°+30°=75°,∴∠AEC=∠ACE=75°,∴AE=AC.同理可证BF=BD,∴AE=BF=CD
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