《三角形的边》PPT
第一部分内容:新课导入
说一说:关于三角形,你都知道些什么?
自主学习课本第100-101页 观察与思考、大家谈谈的内容,继续了解:
1、三角形的概念
2、三角形的边、顶点、内角
3、三角形的表示方法
4、三角形的两种分类方法
5、三角形三边之间的关系及应用
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三角形的边PPT,第二部分内容:什么是三角形?
1、三角形的定义
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形,叫做三角形。
所以,三角形的特征有:
(1)不在同一直线上(2)三条线段
(3)首尾顺次连接(形成封闭图形)
2、三角形的表示:
三角形用符号“△”表示
记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
3、三角形的顶点
三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
如图,三角形ABC有几个顶点?它们分别是________。
4、三角形的边
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c
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三角形的边PPT,第三部分内容:练一练:
1.如图是用三根细棍组成的图形, 其中符合三角形概念的图形是( )
2.图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形;
3、如图,回答下列问题:
(1)、图中有____个三角形;
(2)、∠1是哪个三角形的角?
△BDO 和△BDC
(3)、以CE为一条边的三角形有几个?分别是?
两个:△BCE 和△COE
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三角形的边PPT,第四部分内容:问题探究:
如图三角形中,假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C,它有几条路线可以选择?各条路线的长一样吗?
路线1:由点B到点C
路线2:由点B到点A,再由点A到点C。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
由“两点之间,线段最短”可以得到AB+AC>BC
同理可得:AC+BC>AB,AB+BC>AC
三角形的三边有这样的关系:
(1) 三角形两边的和大于第三边
(2) 三角形两边的差小于第三边(为什么?)
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练一练:
1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?
(1) 3,8,4
(2) 2,5,6
(3) 5,6,10
(4) 3,5,8
思 考:
判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条?根据你刚才解题经验,有没有更简便的判断方法?
只要选取两条较短的线段,求出和再与最长的线段比较 ,和较大,则可以;否则不能组成三角形。
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三角形的边PPT,第五部分内容:例题解析,再探新知
用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗?为什么?
拓展与应用!
草原上的四口油井,位于如图所示的A、B、C、D四个位置,现在要建立一个维修站H,问H建在何处,才能使它到四个油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小?说明理由。
1.你认为这个H应该在什么位置?大胆设想!
2.到A、C距离和最小的点在哪儿?到B、D?
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