《三角形的内角和外角》PPT课件
第一部分内容:三角形的内角和外角
复习提问:
1、什么叫三角形的内角?
2、三角形的三个内角有什么关系?
拼图游戏:
把一个三角形的三个内角撕下来,采用旋转、平移等办法,拼接在一起,可得一个什么角?
演绎推理:
已知△ABC,写出﹤A+﹤B+﹤ACB=180°
证明:延长BC到D,作CE∥AB
∵CE∥AB
∴﹤A=﹤2
﹤B=﹤3
∵ ﹤1+﹤2+﹤3=180°
∴ ﹤A+﹤B+﹤ACB=180°
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三角形的内角和外角PPT,第二部分内容:定理应用
例1 在△ABC中,<A=30°,<B=65°,求<C的度数。
解:∵< A=30°,<B=65°(已知)
又∵< A+<B+<C=180°(三角形三内角之和等于180°)
∴<C=180°-< A-<B
=180°-30°-65°
=85°
例2 如图,<BCD=92°,<A=27°,<BED=44°,求:
(1)<B的度数。
(2) <BFD的度数。
解:(1)在△ABC中,
∵< B=65°(已求),<BED=44°(已知)
又∵<BCD=< A+<B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∴<B= <BCD-<A=92 ° -27 °=65°
(2)在△BEF中,
∵< A=27°,<BCD=92°(已知)
又∵<BFD=< BED+<B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和)
∴<BFD= 65 ° +44 °=109°
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三角形的内角和外角PPT,第三部分内容:三角形的分类
按边分类:
三角形:斜边三角形
等腰三角形(等腰、等边)
按角分类:
三角形:锐角三角形(三个角是锐角)
直角三角形(一个角是直角)
钝角三角形(一个角是钝角)
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