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《多边形的内角和与外角和》PPT

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《多边形的内角和与外角和》PPT 详细介绍:

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《多边形的内角和与外角和》PPT

第一部分内容:猜想一下

小明有一个设想:

2008年奥运会在北京召开,要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊!小明的这个想法能实现吗?

学习目标:

1、了解多边形的定义,多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。

2、探索求多边形的内角和,外角和的方法

3、会应用多边形内角和与外角和公式解决问题

... ... ...

多边形的内角和与外角和PPT,第二部分内容:多 边 形

平面上,由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

对角线:连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

探索研究

利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度?你能想到几种办法?

活动计划               

1 .四人小组合作,在纸上完成四边形的分割.

2 . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和.

注意事项

1 . 用直尺作图,分割线条用虚线“----”表示.

2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和.

... ... ...

多边形的内角和与外角和PPT,第三部分内容:多边形的内角和

n边形的内角和等于(n-2)×180°(n≥3)

n边形一个顶点出发可引(n-3)条对角线

则n个顶点的n边形共有n(n-3)/2 条对角线

例:求十五边形内角和的度数。

解:(n-2)×1800

=(15-2)×1800= 23400

答:十五边形的内角和是23400

... ... ...

巩固练习一:

1、七边形内角和为(        )

2、十七边形内角和为(         )

3、八边形内角和为(           )

巩固练习二:

1、多边形内角和为1260°则它是(      )边形。

2、多边形内角和为1800°则它是(        )边形。

巩固练习三:

1、十边形的对角线有(        )条。

2、n(n≥3)边形从一个顶点出发有(        )条对角线。

... ... ...

多边形的内角和与外角和PPT,第四部分内容:多边形的外角和

多边形的外角和等于360°

例:已知一个多边形,它的内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边形。

解:设多边形的边数为n,则它的内角和等于(n-2)×180°,外角和等于360 °.由(n-2)×180°= 360 °,解得n=4.所以这个多边形是四边形。

例:如图,小亮从点O处出发,前进5m后向右转20°,在前进5m后又向右转20°,这样走n次恰好回到点O处。

(1)小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度?内角和是多少度?

(2)小亮走出的这个n边形的周长是多少?

... ... ...

多边形的内角和与外角和PPT,第五部分内容:学以致用

1、小明有一个设想:

2008年奥运会在北京召开,要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊!小明的这个想法能实现吗?

2、如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角, 因交点不在板上, 不便测量,质检员测得∠BAE=122°,∠DCF=155°. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 

课堂检测:

1、十边形的内角和等于_______。

2、一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形为______边形。

3、内角和为1440°的多边形是______。

4、内角和等于外角和的多边形是______边形。

5、五边形ABCDE中,若∠A = ∠D = 90°,∠B:∠C :∠E = 3:8:7,求∠B,∠C ,∠E的度数。

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