《直线与圆的位置关系》PPT下载
第一部分内容:课堂活动
活动一、复习提问:
1、点与圆有几种位置关系?
2、怎样判定点和圆的位置关系?
(1)点到圆心的距离____半径时,点在圆外。
(2)点到圆心的距离____半径时,点在圆上。
(3)点到圆心的距离____半径时,点在圆内。
活动2
(1)如图,在太阳升起的过程中,太阳和地平线会有几种位置关系?我们把太阳看作一个圆,地平线看作一条直线,由此你能得出直线和圆的位置关系吗?
(2)如图,在纸上画一条直线 l,把钥匙环看作一个圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在钥匙环移动的过程中,它与直线l的公共点的个数吗?
(3)你能用实物演示这个过程吗?
动脑思考
(1)直线和圆的公共点个数的变化情况如何?公共点个数最少时有几个?最多时有几个?
(2)通过刚才的研究,你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢?
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直线与圆的位置关系PPT,第二部分内容:总结归纳
我们一起来归纳:
1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分)
特点:直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线.
特点:直线和圆有唯一的公共点,叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线, 唯一的公共点叫切点.
特点:直线和圆没有公共点,叫做直线和圆相离.
议一议:仿照点和圆的位置关系的判定方法,你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗?能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断?
观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时,圆心到直线的距离d与半径r有何关系?
1、直线与圆相离 d>r
2、直线与圆相切 d=r
3、直线与圆相交 d<r
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直线与圆的位置关系PPT,第三部分内容:完成作图
下面我们共同完成作图后,再回答问题:
(1)任意画一个半径为r的⊙O。
(2)任意画⊙O的一条半径 OD。
(3)过D作直线l⊥OD。
直线l满足
第一:经过半径的外端
第二:垂直于这条半径
切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
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直线与圆的位置关系PPT,第四部分内容:应用迁移
在△ABC中,AB=10cm,BC=6cm,AC=8cm,
(1)若以C为圆心,4 cm长为半径画⊙C,则⊙C与AB的位置关系怎样?
(2)若要使AB与⊙C 相切,则⊙C的半径应当是多少?
(3)若要以AC为直径画⊙O,则⊙O与AB、BC的位置关系分别怎样?
解:过C作CD⊥AB,垂足为D .
因为BC2+AC2=62+82=100,AB2=102=100,
所以BC2+AC2= AB2,故△ABC是直角三角形,根据三角形面积相等得:
(1)若以C为圆心,4cm长为半径画⊙C ,因为4cm<4.8cm,所以⊙C与AB的位置关系为相离.
(2)若要使AB与⊙C相切,则⊙C的半径应为4.8cm .
(3)若以AC为直径画⊙O,由于BC⊥AC,故⊙O与BC相切;⊙O与AB相交.
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直线与圆的位置关系PPT,第五部分内容:随堂练习
1.已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线l的距离是:(1)4厘米;(2)5厘米;(3)6厘米.直线l与圆分别有几个公共点?分别说出直线l和圆的位置关系.
2.已知圆的半径等于10厘米,直线l和圆只有一个公共点,求圆心到直线l的距离.
3.如果⊙O的直径为10厘米,圆心O到直线AB的距离为10厘米,那么⊙O和直线AB有怎样的位置关系?
4.已知:如图所示,∠AOB=30°,P为OB上一点,且OP=5 cm,以P为圆心,以R为半径的圆和直线OA有怎样的位置关系?为什么?
①R=2cm;
②R=2.5cm;
③R=4cm.
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