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《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT下载

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《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT下载 详细介绍:

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《直棱柱和圆锥的侧面展开图》PPT下载

第一部分内容:学习目标:

1.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,进一步发展空间观念

2.能运用直棱柱和圆柱的侧面展开图的知识解决实际问题。

观察

观察下列立体图形,它们都是直棱柱的物体,想一想它们的形状有什么共同特点?

在几何中,我们把上述这样的立体图形称为直棱柱,其中“棱”是指两个面的公共边.

它具有以下特征:

(1)有两个面互相平行,称它们为底面;

(2)其余各个面均为矩形,称它们为侧面;

(3)侧棱(指两个侧面的公共边)垂直于底面.

... ... ...

直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT,第二部分内容:观察与思考:

如图所示,底面为正六边形的六棱柱,沿它的一条侧棱展开,就得到了这个六棱柱的侧面展开图.

思考:

1.在上图中,六棱柱的侧面展开图为长方形.这个长方形的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系?

2.如图所示,底面为多边形的棱柱侧面展开图是长方形吗?如果是长方形,那么它的长和宽分别与棱柱底面的周长和侧棱长有什么关系?

结论:直棱柱的侧面展开图是长方形,长方形的长是直棱柱的底面周长,长方形的宽是直棱柱的侧棱长.

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT,第三部分内容:例题解析

例1:  一个食品包装盒的侧面展开图如图所示,盒的底面是边长为2的正六边形,这个包装盒是什么形状的几何体?试根据已知数据求出它的侧面积。

解 : 包装盒的形状是六棱柱。

它的底面周长2×6=12,

因此它的侧面积为12×6=72.

跟踪训练:

1.下列几何体中,是直棱柱的是         .

2.下面的图形中,是三棱柱的侧面展开图的是 (  )

解析:棱柱的侧面展开图是矩形,三棱柱的侧面展开图是3个矩形.故选A.

例2:(教材第107页例题)如图所示为一个正方体.按棱画出它的一种表面展开图.

解:按棱展开的方式有多种,其中一种如图所示.

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT,第四部分内容:拓展提高:

1. 如图,有一边长4米立方体形的房间,一只蜘蛛在A处,一只苍蝇在B处。

⑴试问,蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少? 

⑵若苍蝇在C处,则最短路程是多少? 

2.如图所示,已知一个长方体纸箱的长、宽和高分别为30 cm,20 cm,10 cm.一只昆虫从纸箱的顶点A处沿纸箱表面ACDE和表面GEDB爬到另一个顶点B处.它沿哪条路线爬行的距离最短?请说明理由,并求出这个最短距离.

思考:

1.长方体有几种展开方式,使得点A与点B在同一个平面上?

2.在同一平面上如何求两点之间的最短距离?

3.长方体的展开图中,哪个展开图中A,B两点之间的距离最短?

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直棱柱和圆锥的侧面展开图PPT,第五部分内容:知识总结 

1.立体图形是由面围成的,同一个立体图形,沿不同方式展开,得到的平面图形是不同的.

2.圆锥的侧面展开图是一个扇形。

圆锥的侧面展开图是扇形,扇形的半径为围成的圆锥的母线长,扇形的弧长为围成的圆锥的底面周长.

当堂训练

1.如图是一个立方体纸盒的展开图,使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:

2.如图,圆锥的侧面展开图是一个半圆.

求母线AB与高AO的夹角;

3.如果圆锥的母线长为5 cm,底面半径为3 cm,那么圆锥的全面积为24π cm2. 

解析:圆锥的侧面积为1/2×5×(3×2×π)=15π(cm2),底面积为π×32=9π(cm2),所以圆锥的全面积为15π+9π=24π(cm2).故填24π cm2.

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