《概率》统计与概率PPT课件(古典概型)
第一部分内容:学习目标
了解基本事件的特点
理解古典概型的定义
会应用古典概型的概率公式解决实际问题
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概率PPT,第二部分内容:自主学习
问题导学
预习教材P102-P107的内容,思考以下问题:
1.什么叫基本事件?它有什么特点?
2.什么叫古典概率模型?它有什么特点?
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概率PPT,第三部分内容:新知初探
1.古典概型
一般地,如果随机试验的样本空间所包含的样本点个数是________ (简称为________),而且可以认为每个只包含一个样本点的事件(即_____________)发生的可能性大小________ (简称为____________),则称这样的随机试验为古典概率模型,简称为____________.
2.古典概型概率计算公式
假设样本空间含有n个样本点,事件C包含m个样本点,则P(C)=________.
名师点拨
古典概型的判断
一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特点:有限性和等可能性.并不是所有的试验都是古典概型.
下列三类试验都不是古典概型:
(1)基本事件个数有限,但非等可能.
(2)基本事件个数无限,但等可能.
(3)基本事件个数无限,也不等可能.
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概率PPT,第四部分内容:自我检测
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)若一次试验的结果所包含的样本点的个数为有限个,则该试验符合古典概型.( )
(2)“抛掷两枚硬币,至少一枚正面向上”是基本事件.( )
(3)从装有三个大球、一个小球的袋中,取出一球的试验是古典概型.( )
(4)一个古典概型的样本点数为n,则每一个样本点出现的概率都是1n.( )
2.(2018•高考全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社会服务,则选中的2人都是女同学的概率为( )
A.0.6 B.0.5
C.0.4 D.0.3
3.若书架上放有数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本,则随机抽出一本是物理书的概率为( )
A.15 B.310
C.35 D.12
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概率PPT,第五部分内容:讲练互动
古典概型的判断
判断下列试验是不是古典概型:
(1)口袋中有2个红球、2个白球,每次从中任取一球,观察颜色后放回,直到取出红球;
(2)从甲、乙、丙、丁、戊5名同学中任意抽取1名担任学生代表;
(3)射击运动员向一靶子射击5次,脱靶的次数.
【解】(1)每次摸出1个球后,放回袋中,再摸1个球.显然,这是有放回抽样,依次摸出的球可以重复,且摸球可无限地进行下去,即所有可能结果有无限个,因此该试验不是古典概型.
(2)从5名同学中任意抽取1名,有5种等可能发生的结果:抽到学生甲,抽到学生乙,抽到学生丙,抽到学生丁,抽到学生戊.因此该试验是古典概型.
(3)射击的结果:脱靶0次,脱靶1次,脱靶2次,…,脱靶5次.这都是样本点,但不是等可能事件.因此该试验不是古典概型.
规律方法
古典概型的判断方法
一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征,即有限性和等可能性,因而并不是所有的试验都是古典概型.
古典概型的计算
例2 (1)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )
A.45 B.35
C.25 D.15
(2)(2018•高考江苏卷)某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为________.
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概率PPT,第六部分内容:达标反馈
1.下列关于古典概型的说法中正确的是( )
①试验中所有样本点有有限个;
②每个事件出现的可能性相等;
③每个样本点出现的可能性相等;
④样本点的总数为n,随机事件A若包含k个样本点,则P(A)=kn.
A.②④ B.①③④
C.①④ D.③④
2.下列是古典概型的是( )
①从6名同学中,选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性的大小;
②同时掷两颗骰子,点数和为7的概率;
③近三天中有一天降雨的概率;
④10个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率.
A.①②③④ B.①②④
C.②③④ D.①③④
3.从1,2,3,4这四个数字中,任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于30的概率为( )
A.12 B.13
C.14 D.15
4.据报道:2019年我国高校毕业生达834万人,创历史新高,就业压力进一步加大.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为________.
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