《乘除法的意义和各部分间的关系》四则运算PPT
第一部分内容：课题引入
1．口算：
7×5＝ 9×6＝ （ ）× 4＝32
35÷5＝ 54÷6＝ 32÷（ ）＝8
35÷7＝ 54÷9＝ （ ）÷4＝8
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乘除法的意义和各部分间的关系PPT，第二部分内容：教学新知
一、请根据下面的情境图编写应用题。
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
用乘法算：4×3=12（朵）
用加法算：3+3+3+3=12（朵）
答：4个花瓶一共插了12枝花。
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
12÷3=4（瓶）
答：可以插4瓶。
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12÷4=3（枝）
答：每个花瓶插3枝。
新知小结
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积＝因数×因数
一个因数＝积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
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乘除法的意义和各部分间的关系PPT，第三部分内容：知识梳理
知识点1：乘除法的意义及乘除法各部分间的关系。
乘除法的意义：
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）已知两个因数的积，与其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
乘除法各部分间的关系：
积＝因数×因数； 一个因数＝积÷另一个因数；
商＝被除数÷除数； 除数＝被除数÷商； 被除数＝商×除数。
【例1】根据216×18=3888写两道除法算式。
【讲解】根据“一个因数＝积÷另一个因数”，可以写出两道除法算式：3888÷216=18，3888÷18=216。当然，也可以根据乘除法间的关系，积相当于被除数，一个因数相当于除数，另一个因数相当于商，写出答案。
【方法小结】解决此类题目关键是利用乘除法各部分之间的关系来完成。而乘除法各部分间的关系不是死记的，可以借助于算式来理解。
【例2】（ ）×12 = 456 1127÷（ ）=23
【讲解】第1道算式（ ）×12=456，要求的是一个因数，根据“一个因数=积÷另一个因数”，用456÷12=38。
第二道算式要求的除数，根据“除数＝被除数÷商”，用1127÷23=49。
【小结】解答此类题目首先要看清楚要求的数是什么数，是一个因数还是除数、被除数等，选择合适的关系式来进行解答。
知识点2：被除数÷除数＝商……余数；除数＝（被除数-余数）÷商；被除数＝商×除数+余数。
【例】在一道除法算式里，被除数是900，商和余数都是25，除数是（ ）。
【讲解】我们知道被除数÷除数＝商……余数，那么反过来就得到关系式：除数＝（被除数-余数）÷商。根据这个关系式就可以求出除数：900-25=875，875÷25=35。
【小结】解此题的关键是有余数的除法各部分间的关系，解答时一定要从被除数里把余数先减掉，剩下的数之间的关系就和一般的除法各部分间的关系一样了。
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乘除法的意义和各部分间的关系PPT，第四部分内容：课堂练习
1、填空。
2871÷33=87 （ ）× 33 ＝2871 2871 ÷（ ）＝33
( )×15＝105 105÷( )＝7 ( )÷( )=( )
2、先解答，后编题。
（1）一本书有95页，每页按620个字计算，这本书一共有多少个字?
95×620=58900（字）
答：这本书一共有58900个字。
（2）把上题改编成两道除法应用题。
①一本书共有58900个字，每页按620个字计算，这本书一共有多少页?
②一本书共有58900个字，有95页，平均每页有多少字?
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乘除法的意义和各部分间的关系PPT，第五部分内容：课后作业
1.填空题。
（1）积=（ ）×另一个因数，一个因数=（ ）÷（ ），被除数=（ ）×（ ）。
（2）12×（ ）=60 （ ）×6=72
（3）8526除以一个数得203，这个数是（ ）。
（4）根据56×36=2016，直接写出下面两题的得数。
2016÷56=（ ） 2016÷36=（ ）
（5）除数和被除数是相同的数（零除外），商是（ ），减数和被减数是相同的数，差是（ ）。
2.判断题。
（1）被除数=除数÷商 。
（2）乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数。
（3）12与什么数相乘得84？列式：84×12。
（4）乘法是除法的逆运算。
（5）验算除法计算是否正确，可以用被除数去除以算下来的商，看是否等于除数。（ ）
3.只列式，不计算。
（1）飞机3小时飞行1560千米，飞机的速度是多少？
1560÷3
（2）甲每小时加工24个零件，12小时加工多少零件？
24×12
（3）一个正方形果园，周长是440米，果园的边长是多少米？
440÷4
【例】被除数、除数、商、余数的和是180， 那么( )÷( )=4……3。
【讲解】根据被除数=商×除数+余数，就可以写成：被除数=4×除数+3，根据被除数、除数、商、余数的和是180可以得到：被除数 +除数 +4+3=180，也就是4个除数+3 +除数 +4+3=180。通过计算得到：5个除数 + 10=180，那么除数=（180--10）÷5=34，所以被除数=34×4+3=139 。结果就是：139÷34=4……3。
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