《三角形的内角》三角形PPT(第2课时)
第一部分内容:学 习 目 标
了解直角三角形两个锐角的关系.(重点)
掌握直角三角形的判定.(难点)
会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.(难点)
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三角形的内角PPT,第二部分内容:新课导入
复习回顾
1.什么样的三角形是直角三角形?
有一个角是直角的三角形是直角三角形. 其中,构成直角的两边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边.
2. 直角三角形有什么性质呢?
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三角形的内角PPT,第三部分内容:知识讲解
直角三角形的性质
探究:如图,在RT△"ABC"中, ∠C=90° ,那么两锐角的度数之和为多少?
在Rt△ABC中,因为 ∠C=90° ,由三角形内角和定理,得∠A +∠B+∠C=90° ,
即∠A +∠B=90°.
思考:由此,可以得到直角三角形的什么性质?
直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余.
直角三角形的表示:
直角三角形可以用符号“Rt△”表示.如:直角三角形ABC 可以写成Rt△ ABC.
直角三角形的判定
思考:如果一个三角形是直角三角形,那么这个三角形有两个角互余.
反过来,有两个角互余的三角形是直角三角形吗?
直角三角形的判定:有两个角互余的三角形是直角三角形.
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三角形的内角PPT,第四部分内容:随堂训练
1.在一个直角三角形中,有一个锐角等于40°,则另一个锐角的度数是( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
2.具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )
A.∠A+∠B=∠C
B.∠A-∠B=∠C
C.∠A:∠B:∠C=1:2:3
D.∠A=∠B=3∠C
3.如图所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°, CD⊥AB,与∠1互余的角有( )
A.∠B B.∠A
C.∠BCD和∠A D.∠BCD
4.在直角三角形中,一个锐角是另一个锐角的4倍,则较小锐角的度数分别为_____度.
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三角形的内角PPT,第五部分内容:课堂小结
直角三角形的性质与判定
性质
直角三角形的两个锐角互余
判定
有两个角互余的三角形是直角三角形
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