《三角形的内角》三角形PPT下载
第一部分内容:知识回顾
在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°,你还记得是怎么发现这个结论的吗?请大家利用手中的三角形纸片进行探究.
方法 度量、剪拼图、折叠
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三角形的内角PPT,第二部分内容:情景引入
(1)运用度量的方法,得出的三个内角的和都是180° 吗?为什么?
(2)通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角 形纸片的三个内角和等于180°,是不是所有的三角形的三个内角的和都等于180°”?
你能从以上的操作过程中受到启发,想出证明“三角形内角和等于180°”的方法吗?
探索三角形内角和
在下图中,∠B 和∠C 分别拼在∠A 的左右,三个角合起来形成一个平角,出现了一条过点A的直线 l,直线 l 与边 BC 有什么位置关系?
直线 l 与边 BC 平行.
在操作过程中,我们发现了与边 BC 平行的直线 l,由此,你又能受到什么启发?你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗?
通过添加与边平行的辅助线,利用平行线的性质和平角的 定义即可证明结论.
证明三角形内角和定理
结合下图,你能写出已知、求证和证明吗?
已知:△ ABC.求证∠A+∠B+∠C=180°
过点A 作直线l,使l∥BC.
∴∠2=∠4,∠3=∠5 .
(两直线平行,内错角相等)
∵∠1+∠4+∠5=180° (平角定义)
∴∠BAC+∠B+∠C=180° (等量代换)
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三角形的内角PPT,第三部分内容:课堂练习
如图,写出图中 x 的值
如图是一块三角形木板的残余部分,量得 ∠A=100°,∠B=30°,这块三角形木板另外一个角的度数为( )
A. 30° B. 40°
C. 50° D. 60°
求出下面三角形各角的度数。
(1)我三边相等。
(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。
(3)我是直角三角形,有一个锐角是40°。
如果一个都不知道,或只知道1个角,你能知道三角形各角的度数吗?
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三角形的内角PPT,第四部分内容:课堂小结
三角形内角和定理:三角形内角和为 180°。
为了证明的需要,在原来的图形上添加的线叫做辅助线.在平面几何里,辅助线通常画成虚线.
直角三角形的两个锐角互余。
反之,有两个角互余的三角形是直角三角形。
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