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《三角形的外角》三角形PPT

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《三角形的外角》三角形PPT 详细介绍:

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《三角形的外角》三角形PPT

第一部分内容:学习目标:

1、能够说出三角形的外角的定义,并能做出三角形的外角。

2、能够证明三角形外角的性质。

3、应用三角形外角的性质。

4、三角形外角和是多少度?如何证明得到?

... ... ...

三角形的外角PPT,第二部分内容:课堂解析

一、自主预习

1、什么是三角形的外角?三角形外角和内角有什么区别?

2、三角形外角的性质是什么?可以怎样证明?

3、三角形的外角和是多少?可以用哪些方法证明?

二、问题解决

1、三角形外角的定义:

三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.

画一画  画出△ABC的所有外角,共有几个呢?   

每一个三角形都有6个外角.

每一个顶点相对应的外角都有2个,且这2个角为对顶角.

练一练

如图,∠ BEC是哪个三角形的外角?∠AEC是哪个三角形的外角?

∠EFD是哪个三角形的外角?

为什么∠EFD不是△BFC的外角?

∠BEC是△AEC的外角;

∠AEC是△BEC的外角;

∠EFD是△BEF和△DCF的外角.

... ... ...

三角形的外角PPT,第三部分内容:三角形的外角的性质

问题1   如图,△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系?

问题2   如图,△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A,∠B)有什么关系?

相等:∠BCD= ∠A+ ∠B

三角形外角的性质一般用于已知两个角求第三个角。

性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

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三角形的外角PPT,第四部分内容:课堂练习

1:说出下列图形中∠1和∠2的度数:

∠1=40 °, ∠2=140 °

∠1=18 °, ∠2=130 °

... ... ...

三角形的外角PPT,第五部分内容:基础巩固(判断)

1.三角形的外角和是指三角形所有外角和

2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。

3.三角形的一个外角等于两个内角的和。

4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

5.三角形的一个外角大于任何一个内角。

6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角

... ... ...

三角形的外角PPT,第六部分内容:课堂测试

已知△ABC的一个外角为50°,则△ABC一定是(   )

A.锐角三角形             B.钝角三角形

C.直角三角形             D.钝角三角形或锐角三角形

如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A = 80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=(  ) 

A.80°    B.90° C.100°      D.110°

... ... ...

三角形的外角PPT,第七部分内容:课堂小结

定义

角一边必须是三角形的一边,另一边必须是三角形另一边的延长线

性质

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的外角和

三角形的外角和等于360 °

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