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《解分式方程》分式PPT

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《解分式方程》分式PPT 详细介绍:

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《解分式方程》分式PPT

第一部分内容:学习目标

知道解分式方程的一般步骤和检验的必要性.

会熟练解分式方程和检验方程的根.

培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值..

... ... ...

解分式方程PPT,第二部分内容:自主学习反馈

完成自主学习检测的题目.

1. 解分式方程的步骤:

(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程. (转化思想)

(2)解这个整式方程.

(3)检验 .

(4)写出原方程的根.

2. 在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的______

忆一忆

1.什么是分式方程?

分母里含有未知数的方程叫做分式方程.

2.还记得解一元一次方程的步骤吗?

(1)去分母,(2)去括号,(3)移项,(4)合并同类项,(5)系数化为1.

那么如何解分式方程该呢?

这就是我们本节课要学习的内容.

试一试

你能试着解这个分式方程吗?

(1)如何把它转化为整式方程呢?

(2)怎样去分母?

(3)在方程两边乘什么样的式子才能把每一个分母都约去?

(4)这样做的依据是什么?

解分式方程最关键的问题是什么?

... ... ...

解分式方程PPT,第三部分内容:知识归纳

归纳:解分式方程①的基本思路:是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.

议一议

增根产生的原因:

对于分式方程,当分式中分母的值为零时无意义,所以分式方程不允许未知数取那些使分母的值为零的值,即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后,这种限制取消了,换言之,方程中未知数的取值范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值,那么就会出现增根.

分式方程解的检验------必不可少的步骤

解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0,所以分式方程的解必须检验.

检验方法:

将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.

知识要点

“去分母法”解分式方程的步骤

1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程.

2.解这个整式方程.

3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解,否则须舍去. 

4.写出原方程的根.

简记为:“一化二解三检验”.

... ... ...

解分式方程PPT,第四部分内容:随堂检测

1. 要把方程化为整式方程,方程两边可以同乘以(       )

A.    3y-6               B. 3y           C.   3 (3y-6)            D.  3y (y-2)

2. 解分式方程时,去分母后得到的整式方程是(      )

A.2(x-8)+5x=16(x-7)

B.2(x-8)+5x=8

C.2(x-8)-5x=16(x-7)

D.2(x-8)-5x=8

... ... ...

解分式方程PPT,第五部分内容:课堂小结

步骤(去分母法)

一化(分式方程转化为整式方程);

二解(整式方程);

三检验(代入最简公分母看是否为零)

注意

(1)去分母时,原方程的整式部分漏乘.

(2)约去分母后,分子是多项式时,没有添括号.(因分数线有括号的作用)   

(3)忘记检验

数学思想

转化思想

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