《分式方程的应用》分式PPT
第一部分内容:学习目标
会分析题意找出等量关系.
会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
培养学生自主探究的意识,提高学生观察能力和分析能力.
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分式方程的应用PPT,第二部分内容:自主学习反馈
完成自主学习检测的题目
1. 列分式方程解应用题的步骤:
(1)审:_________ (2)找 _________ (3) 设 _________(4)列 _________ .
(5)解_________ (6)验_________ (7)答 _________.
2.A、B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克,A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等.设B型机器人每小时搬运化工原料x千克,根据题意可列的方程为( )
说一说
1.解分式方程的基本思路是?
2.解分式方程有哪几个步骤?
3.验根有哪几种方法?
有两种方法:第一种是代入最简公分母;第二种代入原分式方程.通常使用第一种方法.
4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型?每种类型的基本公式是什么?
基本上有5种:
(1)行程问题: 路程=速度×时间以及它的两个变式;
(2)数字问题: 在数字问题中要掌握十进制数的表示法;
(3)工程问题: 工作量=工时×工效以及它的两个变式;
(4)顺逆问题: 顺速=静速+水速;逆速=静速-水速;
(5)利润问题: 批发成本=批发数量×批发价;批发数量=批发成本÷批发价;打折销售价=定价×折数;销售利润=销售收入一批发成本;每本销售利润=定价一批发价;每本打折销售利润=打折销售价一批发价,利润率=利润÷进价.
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分式方程的应用PPT,第三部分内容:典型例题
列分式方程解决实际问题
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成.哪个队的施工速度快?
议一议
想一想:本题的等量关系还可以怎么找?
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
此时表格怎么列,方程又怎么列呢?
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分式方程的应用PPT,第四部分内容:知识要点
工程问题
1.题中有“单独”字眼通常可知工作效率;
2.通常间接设元,如× ×单独完成需 x(单位时间),则可表示出其工作效率;
3.弄清基本的数量关系.如本题中的“合作的工效=甲乙两队工作效率的和”.
4.解题方法:可概括为“321”,即3指该类问题中三量关系,如行程问题有工作效率,工作时间,工作量;2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队,或“甲单独和两队合作”;1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是:两个主人公工作总量之和=全部工作总量.
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分式方程的应用PPT,第五部分内容:随堂检测
1.A、B两地相距160千米,甲车和乙车的平均速度之比为4∶5,两车同时从A地出发到B地,乙车比甲车早到30分钟.若求甲车的平均速度,设甲车平均速度为4x千米/时,则所列方程是( )
2.某小区为了排污,需铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务.设原计划每天铺设x米,则所列方程是__________________.
3.某工程队需要在规定日期内完成.若甲队单独做正好按时完成;若乙队单独做,超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙合作两天,余下工程由乙队单独做,恰好按期完成,问规定日期是多少天?
4.一轮船往返于A、B两地之间,顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米,水流速度是2千米/小时,求轮船在静水中的速度.
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分式方程的应用PPT,第六部分内容:课堂小结
类型
行程问题、工程问题、数字问题、顺逆问题、利润问题等
步骤
一审二设三找四列五解六验七写
方法
列表法或321法
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