《二次根式的乘除》二次根式PPT（第1课时）
第一部分内容：学 习 目 标
理解二次根式的乘法法则.（重点）
会运用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行简单运算.（难点）
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二次根式的乘除PPT，第二部分内容：新 课 导 入
问题引入
问题1 运用运载火箭发射航天行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道.第一宇宙速度v与地球半径R之间存在如下关系：v12=gR，其中g是重力加速度.请用含g，R的代数式表示出第一宇宙速度v1.
问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度.第二宇宙速度为v2= v1，请结合问题1用含g，R的代数式表示出第二宇宙速度v2.
思考 若已知地球半径R≈ 6371 km及重力加速度g≈10m/s2，
要求第二宇宙速度，本质是把两个二次根式相乘，该怎么乘呢？
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二次根式的乘除PPT，第三部分内容：知 识 讲 解
二次根式的乘法
计算下列各式:
(1) √4×√9=___×___=___;
(2) √16×√25= ___×___=____;
(3) √25×√36 = ___×___=____;
归纳总结
二次根式的乘法法则:
√a⋅√b=√(a⋅b) (a≥0,b≥0).
二次根式相乘，________不变，________相乘.
也可以说成：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
注意：a，b都必须是非负数.
二次根式的乘法法则的推广：
①多个二次根式相乘时此法则也适用，即
②当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
归纳：化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用 √(a2) = |a|，把这个因式(或因数)开出来，将二次根 式化简 .
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二次根式的乘除PPT，第四部分内容：随 堂 训 练
1.若√(x(x−6) )=√x⋅√(x−6)，则 （ ）
A．x≥6 B．x≥0
C．0≤x≤6 D．x为一切实数
2.下列运算正确的是（ ）
3. 计算：
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：
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二次根式的乘除PPT，第五部分内容：课 堂 小 结
本节课学习了哪些主要内容？
法则
√a⋅√b=√ab (a≥0,b≥0)
性质
√ab=√a⋅√b （𝑎≥0,𝑏≥0)
布 置 作 业
教科书第7页练习16.2第1，2题；
教科书第10页习题16.2第1题．
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