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《平行四边形的性质》平行四边形PPT(第2课时)

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《平行四边形的性质》平行四边形PPT(第2课时) 详细介绍:

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《平行四边形的性质》平行四边形PPT(第2课时)

第一部分内容:学习目标

1.掌握平行四边形的对角线互相平分的性质.

2.通过学习平行四边形的性质,形成解决问题的能力及推理论证能力.

... ... ...

平行四边形的性质PPT,第二部分内容:复习回顾

1.复习提问:

(1)什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是:

(2)平行四边形的性质:

①具有一般四边形的性质(内角和360°).

②角:平行四边形的对角相等,邻角互补.   

边:平行四边形的对边相等.

... ... ...

平行四边形的性质PPT,第三部分内容:探究新知

2.动手操作,猜想对角线性质

步骤:①画一个ABCD,将它剪下.

②再在一张纸上沿ABCD的边缘画一个与ABCD相同的EFGH.

③在它们的中心O(两条对角线的交点)订一个图钉.

将ABCD绕点O旋转180°.

(2)观察

问题1:ABCD还能与EFGH重合吗?

能重合

问题2:从中能得出上一节课得出的ABCD的边、角关系吗?

角:平行四边形的对角相等.   

边:平行四边形的对边相等.

问题3:你能发现AO与CO、BO与DO之间有什么关系?

AO=CO

BO=DO

(3)猜想:平行四边形的对角线互相平分.

... ... ...

平行四边形的性质PPT,第四部分内容:巩固新知

如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及     ABCD的面积. 

解:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴BC=AD=8,CD=AB=10.又AC⊥BC,

∴△ABC是直角三角形.

∴AC=√(AB2−BC2 )=√(102−82)=6

... ... ...

平行四边形的性质PPT,第五部分内容:随堂检测

1.如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则△OAB的周长为_______.

2.如图,平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2cm,则AB=_______cm.

3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OC的中点,连接BE、DF.

求证:EB=DF.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,∴OB=OD,OA=OC.

又∵E、F分别是OA、OC的中点,

∴OE=2(1)OA,OF=2(1)OC,∴OE=OF.

∵在△BEO与△DFO中,OB=OD(∠BOE=∠DOF),∴△BEO≌△DFO(SAS),∴BE=DF.

... ... ...

平行四边形的性质PPT,第六部分内容:课堂小结

平行四边形的性质3:平行四边形的对角线互相平分.

插入图片《平行四边形的性质》给出平行四边形的性质,加深对平行四边形性质的认识.

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