《平行四边形的性质》平行四边形PPT(第2课时)
第一部分内容:学习目标
1.掌握平行四边形的对角线互相平分的性质.
2.通过学习平行四边形的性质,形成解决问题的能力及推理论证能力.
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平行四边形的性质PPT,第二部分内容:复习回顾
1.复习提问:
(1)什么样的四边形是平行四边形?四边形与平行四边形的关系是:
(2)平行四边形的性质:
①具有一般四边形的性质(内角和360°).
②角:平行四边形的对角相等,邻角互补.
边:平行四边形的对边相等.
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平行四边形的性质PPT,第三部分内容:探究新知
2.动手操作,猜想对角线性质
步骤:①画一个ABCD,将它剪下.
②再在一张纸上沿ABCD的边缘画一个与ABCD相同的EFGH.
③在它们的中心O(两条对角线的交点)订一个图钉.
将ABCD绕点O旋转180°.
(2)观察
问题1:ABCD还能与EFGH重合吗?
能重合
问题2:从中能得出上一节课得出的ABCD的边、角关系吗?
角:平行四边形的对角相等.
边:平行四边形的对边相等.
问题3:你能发现AO与CO、BO与DO之间有什么关系?
AO=CO
BO=DO
(3)猜想:平行四边形的对角线互相平分.
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平行四边形的性质PPT,第四部分内容:巩固新知
如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=10,AD=8,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BC=AD=8,CD=AB=10.又AC⊥BC,
∴△ABC是直角三角形.
∴AC=√(AB2−BC2 )=√(102−82)=6
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平行四边形的性质PPT,第五部分内容:随堂检测
1.如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则△OAB的周长为_______.
2.如图,平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2cm,则AB=_______cm.
3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是OA、OC的中点,连接BE、DF.
求证:EB=DF.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,∴OB=OD,OA=OC.
又∵E、F分别是OA、OC的中点,
∴OE=2(1)OA,OF=2(1)OC,∴OE=OF.
∵在△BEO与△DFO中,OB=OD(∠BOE=∠DOF),∴△BEO≌△DFO(SAS),∴BE=DF.
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平行四边形的性质PPT,第六部分内容:课堂小结
平行四边形的性质3:平行四边形的对角线互相平分.
插入图片《平行四边形的性质》给出平行四边形的性质,加深对平行四边形性质的认识.
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